Свойства степени с натуральным показателем. 7 класс

1. Алгебра 7 класс

«Свойства степени с
натуральным показателем»
Учитель Финогентова Н.Ю.

2. Цель урока:

- На уроке мы повторим, обобщим и
приведем в систему изученный
материал.
- Ваша задача показать свои знания
свойств степени с натуральным
показателем и умение применять их при
выполнении различных заданий.
- Подвести итоги урока поможет
программированное пособие.

3. Проверка полученных знаний:

1.Если показатель четное число, то
значение степени всегда
___________________
2.Если показатель нечетное число, то
значение степени совпадает
со знаком ____________________

4. Свойства степени:

an · ak=______
При умножении степеней с одинаковыми
основаниями надо основание __________, а
показатели степеней ___________.
an : ak=_______
При делении степеней с одинаковыми основаниями
надо основание __________________,
а из показателя делимого
____________________________.
(an)к = ______
При возведении степени в степень
надо основание _______________________________,
а показатели степеней ___________________________.

5. Свойства степени:

an · bn = (ab)n
При умножении степеней с одинаковыми
показателями, надо
основания_________________, а
показатель_________________.

6. Деление степеней:

При делении степеней с
одинаковыми показателями, надо
разделить одно основание на другое,
показатель оставить тем же
a
a
n
b
b
n
n

7. Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца

Преобразуйте :
• 1) 2ху∙ 3x2у5
• 2) 3ху3∙ х3у6
• 3) -0,6ас3 ∙ (-8)а2с4
• 4) -5а2с ∙ 2ас ∙ (-0,6с3)
• 5) ху3z3 х ∙ (-3)х3у7
Ответ:
1) - 5х4 у5
2) –3 х 5 у10 z3
3) 6a3 с5
4) 6х3у6
5) -9х4у6 z2
6) 4,8а3с7
7) 3х4 у9

8. Выполнить задание и указать ответ

• 1.Выполни деление степеней 217 25
a) 212
b) 25
c) 245
• 2. Запиши в виде степени(х+у)(х+у)=...
a) х2+у2 b) (х+у)2 c) 2(х+у)
• 3. Замени степенью, чтобы выполнялось
• равенство а5 · =а15
a) a5
b) a10
c) а3
• 4. Чему равно значение выражения (2ас)5?
• a) 10ас
b) 32ас5
c) 32а5с5
• 5. Из предложенных вариантов выбери тот,
• которым можно заменить * в равенстве
• (*)3 = 815
a) 88
b) 85
c) 812
6
3
27
6.Найди значение дроби:
812

9. Угадай фамилию ученого математика

• Запишите
ответ в виде
степени с
основанием С
и вы узнаете
фамилию и
имя великого
французского
математика,
который
первым ввел
понятие
степени числа.
1.
С5∙С3
6.
С7 : С 5
2.
С 8: С 6
7.
(С4)3 ∙С
3.
(С4)3
8.
С4∙ С5∙ С0
4.
С5 ∙С3 : С13 9.
С16 : С8
5.
С14∙ с8
(С3)5
10

10. Угадай имя ученого:

Р
Ш
М
Ю
К
Н
А
Т
Е
Д
С8
С5
С1
С40
С13
С12
С9
С15
С2
С22

11. РЕНЕ ДЕКАРТ - УЧЕНЫЙ

• Рене Декарт родился 31 марта 1596, Лаэ,
Турень, Франция. Скончался 11 февраля 1650,
в Стокгольме. ), французский философ,
математик, физик и физиолог, основатель
новоевропейского рационализма и один из
влиятельнейших метафизиков Нового
времени.
• Родившись в дворянской семье, Рене получил
хорошее образование. В 1606 году отец
отправил его в иезуитскую коллегию Ла
Флеш. Учитывая не очень крепкое здоровье
Декарта, ему делали некоторые послабления
в строгом режиме этого учебного заведения,
например, разрешали вставать позже других.
Приобретя в коллегии немало познаний.