Числовые функции, их свойства и графики

1. Числовые функции, их свойства и Графики.

Урок математики в 9 классе
на итоговой аттестации ИДПО
подгруппа №9
Заводской район г. Саратова
25.10.2013

2. Эпиграф

«Единственный путь, ведущий к знанию – это
деятельность».
Бернард Шоу

3. Творческая работа

Придумать «кусочную» функцию, построить график и прочитать его.
Решение
(х + 2)2 , если − 4 ≤ х < −1
х . если − 1 ≤ х < 3
у =൞
− х − 3, если х ≥ 3

4. Устная работа

Назвать функцию и задать её аналитически
10
Y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5.

10
Y
9
10
8
9
7
8
6
7
5
6
5
4
4
3
3
2
2
1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
1
X
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
-9
-9
-10
Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
Y
-10
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10

6.

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
Y
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Y
0
-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
X

7. Теоретический опрос

Сформулируйте
определение числовой функции.
Что называют областью определения функции.
Что называют графиком функции.
Перечислите способы задания функции.
Какую функцию называют возрастающей
(убывающей).
Какую функцию называют четной (нечетной).
Какое число называют наименьшим (наибольшим)
значением функции.
Какая функция называется ограниченной.

8. Тесты в формате ГИА (базовый уровень)

9. ответы

Вариант №5
Вариант №6
4
3
3142
132
2
4
3
3
2
1
3
3

10. Выполнение упражнений гиа

№1. Постройте график функции у = х2 - 4 х +3, пользуясь графиком,
найдите промежутки монотонности. При каких значениях a прямая у=а
имеет две общие точки с графиком данной функции?
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
Ответ: а>3, а = -1
Y
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11.

№2. Решите графически неравенство х-2 ≤ -х3
10
Y
9
8
7
6
5
4
3
2
A1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
Ответ: х≤ -1
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10

12. Сегодня на уроке

Я узнал
Я научился
Я повторил
Я закрепил