Решение систем линейных уравнений
Способ сложения при решении систем линейных уравнений
Способ сложения
Способ сложения
Способ сложения
Способ сложения
Способ сложения
Способ сложения
Способ сложения
Способ сложения
Способ сложения
Способ сложения (алгоритм)
Способ сложения при решении систем линейных уравнений
Урок закончен.
485.50K
Категория: МатематикаМатематика

Решение систем линейных уравнений. 7 класс

1. Решение систем линейных уравнений

Алгебра (7 класс)
Решение систем
линейных уравнений
Учитель математики
Васютина Е.Г.
Лицей 126
Санкт-Петербург, 2014

2. Способ сложения при решении систем линейных уравнений

3. Способ сложения

Этот способ используют
тогда, когда нет
коэффициентов при x или y
равных 1 или -1.

4. Способ сложения

Задача 1. Решить систему уравнений
7 x 2 y 27, (1)
5 x 2 y 33. (2)
В тех случаях, когда в обоих линейных уравнениях
системы при каком-либо из неизвестных
коэффициентами являются противоположные числа,
удобно применять способ алгебраического сложения
уравнений.

5. Способ сложения

Задача 1. Решить систему уравнений
7 x 2 y 27, (1)
5 x 2 y 33. (2)
Сложим эти
равенства почленно.
В результате
получим тоже
верное равенство,
так как к равному
прибавляли равное.
Предположим, что числа x
и y ─ решения системы,
при которых оба равенства
системы равны.
7 x 2 y 27,
+
5 x 2 y 33.
12 x 60
x 5
Откуда

6. Способ сложения

Задача 1. Решить систему уравнений
Вернемся в систему, записав
одно из исходных уравнений и
полученное значение x.
7 x 2 y 27, (1)
5 x 2 y 33. (2)
x 5, (1)
5 x 2 y 33. (2)
5 5 2 y 33,
2 y 33 25,
2 y 8; y 4.
Подставим найденное значение
x во второе уравнение, найдем
вторую неизвестную.
Тогда пара чисел (5; 4) и будет
решением системы.
Ответ: x 5, y 4

7. Способ сложения

Задача 2. Решить систему уравнений
1) Выберем неизвестную
(1) (например x),
2 x 5 y 1,
3 x 4 y 5. ( 2)
уравняем коэффициенты
при умножением на
соответствующие числа.
2 x 5 y 1, 3
2
3
x
4
y
5

8. Способ сложения

Задача 2. Решить систему уравнений
1) Выберем неизвестную
(1) (например x),
2 x 5 y 1,
3 x 4 y 5. ( 2)
уравняем коэффициенты
при умножением на
соответствующие числа.
2) Вычтем одно
уравнение из другого.

6 x 15 y 3,
6 x 8 y 10.

9. Способ сложения

Задача 2. Решить систему уравнений
1) Выберем неизвестную
(1) (например x),
2 x 5 1,
3x 4 y 5. (2)
уравняем коэффициенты
при умножением на
соответствующие числа.
2) Вычтем одно
уравнение из другого.
6 x 15 y 3,
6 x 8 y 10.
7y 7

10. Способ сложения

2) Вычтем одно
уравнение из другого.
6 x 15 y 3,
6 x 8 y 10.
3) Решим полученное
уравнение с одним
неизвестным
4) Вернемся в систему,
записав одно из исходных
уравнений и полученное
значение y
7y 7
7 y 7,
y 1
2 x 5 y 1, (1)
y 1. ( 2)

11. Способ сложения

4) Вернемся в систему,
записав одно из исходных
уравнений и полученное
значение y
2 x 5 y 1, (1)
y 1. ( 2)
5) Подставим найденное
2 x 5 1 1,
значение y в первое
2 x 6,
x 3.
уравнение, найдем
вторую неизвестную.
Тогда пара чисел (-3; 1) и будет решением системы.
Ответ: x 3, y 1

12. Способ сложения (алгоритм)

Уравнять модули коэффициентов при
какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения системы
Составить новую систему: одно уравнение
новое, другое - одно из старых
Решить новое уравнение и найти значение
одной переменной
Подставить значение найденной
переменной в старое уравнение и найти
значение другой переменной
Записать ответ: х =…; у =… .

13.

Разберем вместе решение
следующих систем:
5 x 3 y 29,
1.
5 x 4 y 8.
4 x 3 y 14,
3.
x 2 y 2.
3 x 2 y 10,
2.
5 x 3 y 12.
3 x 5 y 2,
4.
7 x 15 y 8.

14.

Решите следующие системы
методом сложения:
2 x 5 y 15, (1)
1.
3x 2 y 6. (2)
4 x 5 y 3, (1)
3.
3x 2 y 11. (2)
2 x 4 y 6, (1)
2.
3 x 2 y 25. ( 2)
5 x 6 y 13, (1)
4.
7 x 18 y 1. (2)

15. Способ сложения при решении систем линейных уравнений

Домашнее задание:
§35 № 633-636 (1,3)

16. Урок закончен.

Спасибо.
До встречи на
следующем уроке!
English     Русский Правила