Решение систем линейных уравнений. (7 класс)

1. Решение систем линейных уравнений

Алгебра (7 класс)
Решение систем
линейных уравнений
Учитель математики
Васютина Е.Г.
Лицей 126
Санкт-Петербург, 2014

2. Способ подстановки при решении систем линейных уравнений

3. Способ подстановки

Этот способ удобен тогда, когда хотя бы один
из коэффициентов при x или y равен 1 или -1.
Дана система уравнений Рассмотрим каждое
2 x y 4,
3x 4 y 27.
(1)
(2)
1) Выразим одно из
неизвестных через другое
неизвестное из любого
уравнения.
уравнение в
отдельности.
2 x y 4,
y 4 2 x
y 4 2x
(1)

4.

Способ подстановки
Вернемся в систему:
2) Полученное для
y выражение
подставим вместо
данной
неизвестной во
второе уравнение.
y 2 x 4,
3x 4 y 27.
y 2 x 4,
3x 4(2 x 4) 27.
(1)
(2)
(1)
(2)
Получилось уравнение с одной
неизвестной

5.

Способ подстановки
3) Выходим из системы
и решаем уравнение с
одной неизвестной:
3 x 4(2 x 4) 27,
3 x 8 x 16 27,
11x 16 27,
11x 27 16,
11x 11,
x 1.
Возвращаемся в
систему:.
y 2 x 4, (1)
x 1. ( 2)

6.

Способ подстановки
Возвращаемся в
систему:
y 2 x 4, (1)
x 1. ( 2)
4) Подставим найденное значение x в первое
уравнение и найдем вторую неизвестную
y 2 1 4, (1)
x 1. (2)
Запишем ответ.
y 6, (1)
x 1 . ( 2)
Ответ: x 1; y 6. (1; 6)

7.

Решите следующие системы
методом подстановки:
x 2 y 3, (1)
1.
5 x y 4. (2)
7 x 2 y 6, (1)
3.
x 4 y 12. (2)
x 4 y 2, (1)
2.
3 x 8 y 2. ( 2)
2 x y 11, (1)
4.
5 x 4 y 8. (2)

8. Способ подстановки при решении систем линейных уравнений

Домашнее задание:
§34 № 626-630 (1,3)

9. Урок закончен.

Спасибо.
До встречи на
следующем уроке!