Логарифмические уравнения и методы их решения

1.

Логарифмические
уравнения
и методы их решения

2. Проверка домашнего задания

№

3. Графический диктант

1. Логарифмическая функция у = log a x определена
при любом х.
2. Функция y log a x логарифмическая при
а > 0, х >1, а ≠ 0
3. Областью определения логарифмической
функции является множество действительных
чисел.
4. Областью значений логарифмической функции
является множество действительных чисел.

4.

5. Логарифмическая функция – четная
6. Логарифмическая функция – нечетная
y log a x (при основании
7. Функция
большем 1) – возрастающая
8. Функция y log a x
при положительном,
но меньшем единицы основании, возрастающая
9. Логарифмическая функция имеет экстремум
в точке (1;0)
10. График функции y log a x
пересекается с осью Ох
11. График логарифмической функции
находится в верхней полуплоскости

5.

12.График логарифмической функции
симметричен относительно Ох
13.График логарифмической функции
всегда находится в I и IV четвертях
14. График логарифмической функции
всегда пересекает Ох в точке (1;0)
15.Существует логарифм
отрицательного числа
16. Существует логарифм дробного
положительного числа
17. График логарифмической функции
проходит через точку (0;0)

6. Самопроверка диктанта

-+-+--+--+--++-+-

7. Вычислите устно:

а) log 327;
б) lg 0,01;
в) 2 log 232;
г) log 41.
Что использовали для выполнения
данного задания?

8. определение логарифма

9. Найдите х:

• а) log3 x = 4
• б)) log3 (7х-9)=log3x
• Как иначе сформулировать данное
задание?
• А как вы думаете, какие это
уравнения?

10. тему урока: «Логарифмические уравнения»

• Давайте сформулируем цели урока.
• Можете сформулировать определение
логарифмического уравнения?

11.

• log аf(x) = log ag(x), где а-положит.
число, отличное от 1, и уравнения,
сводящиеся к этому виду.
• f(x)= g(x),

12.

первый метод решения логарифмических
уравнений,основанный на определении
логарифма.

13.

• Общий вид такого уравнения
• Это уравнение может быть заменено
равносильным ему уравнением .

14. Давайте оформим решение уравнения 2.

log3 (7x – 9) = log3x
7х – 9 = х
6х = 9
х = 1,5
Необходима проверка корней.
Проверим найденные корни по
условиям 7х-9>0 и x>0

15.

• Мы рассмотрели с вами 2 метода
решения логарифмических уравнений.
• Какие?

16.

• Решение уравнений у доски с
комментированием: № 91(1), №88(1,3)

17. Самостоятельная работа

18. Ответы:

1.
2.
3.
4.
5.
(-1, – 3)
(х=3)
(х=-5)
(х=3)
(х=-15)

19. Рецензирование Найди ошибку

Рецензирование
1
4
lg 2 x lg x 15
4
1
lg 2 x 4 lg x 15
4
lg 2 x lg x 15
2 x x 15
x 15
Ответ: корней нет
Найди ошибку

20. Домашнее задание

«Красивое» уравнение
4
3
3 3 3 9 3
log 4 1331 x
...
4 4 4 16 4
3
6