Пространственные методы улучшения изображения

1. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ УЛУЧШЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ

2.

• Глобальные методы: простота в исполнении
и быстродействие.
• Локальные методы: адаптация.
• Пространственная фильтрация

3. Этапы пространственной фильтрации

1. формирование локальной окрестности и ее
центральной точки;
2. проведение операции на пикселями
данной локальной окрестности;
3. присвоение результата операции (п. 2)
центральной точке окрестности;
4. повторение операций, описанных в п.п. 1 –
3, для каждой точки изображения.

4. Фильтрация в пространственной области

Отклик линейного фильтра в точке (x,y):
Матрица w – фильтр, маска, ядро, окно.
Фильтрация изображение f (MxN) с
помощью фильтра w (mxn):
где
x = 0,1,2,…,M-1
y = 0,1,2,….,N-1
m,n – нечетные числа
Отклик фильтрации:

5.

Фильтрация в пространственной области
Пример: фильтр 3х3
Если центр маски приближается к границам
изображения, то …????

6. Фильтрация в пространственной области

1. Линейные сглаживающие пространственные фильтры:
- расфокусировка изображения (удаление мелких деталей, устранение
разрывов в линиях или деталях …)
- подавление шума.
Однородный усредняющий фильтр
Фильтр «взвешенного среднего»
R=?

7. Фильтрация в пространственной области

Однородный усредняющий фильтр
Применение? Недостатки ?
«Несущественные детали»
- уменьшение резких переходов уровней яркости
(удаление случайных шумов)
- подавление несущественных деталей
- расфокусировка контуров (интересующие контуры
характеризуются резкими изменениями яркости)

8. Фильтрация в пространственной области

Фильтр «взвешенного среднего»
R=?
- Уменьшение расфокусировки при сглаживании

9. Фильтрация в пространственной области

Пример: сглаживающие фильтры
различных размеров
(n=3,5,9,15,35)
- Создание грубого образа интересующих объектов
- Мелкие детали смешиваются с фоном

10. Фильтрация в пространственной области

Пример: Расфокусировка изображения с помощью сглаживающих фильтров
Фильтрация
Разделение
по порогу
Важное применение пространственного сглаживающего
фильтра – расфокусировка изображения, позволяющая создать
грубый образ объектов на изображении (интенсивность мелких
деталей, как шумов, смешивается с фоном).

11. Фильтрация в пространственной области

2. Медианный фильтр
Медиана набора чисел – число k, половина чисел из набора меньше
или равны k, другая половина – больше или равны k.
Медианный фильтр заменяет значение пикселя на значение медианы
распределения яркости всех пикселей под маской фильтра. При этом
получается подавление шумов с значительно меньшим эффектом
расфокусировки, чем у линейных фильтров.
Медианные фильтры эффективны при фильтрации импульсных
шумов (шумы "соль и перец").

12. Фильтрация в пространственной области

2. Медианный фильтр

13. Фильтрация в пространственной области

Основная функция медианного фильтра – замена отличающегося от
фона значения пикселя на другое, более близкое его соседям.
Результат: изолированные темные или светлые (по сравнением с фоном)
кластеры, имеющие площадь не более чем n2/2 (половина площади маски
фильтра) будут удалены.
Медианна – 50-й процентиль.
Фильтр максимума – 100 процентиль (поиск наиболее ярких точек по
отношению к фону).
Фильтр минимума – 0 процентиль (поиск наиболее темных точек).

14. Фильтрация в пространственной области

3. Фильтр повышения резкости
- Подчеркивание мелких деталей или улучшение
расфокусированных деталей.
- Расфокусировка >< повышение резкости
- Усреднение ~ интегрирование >< дифференцирование ~
повышение резкости
- Производная в точке изображения пропорциональна степени
разрывности изображения в данной точке.
Заключение: Дифференцирование изображения позволяет
усилить перепады и другие разрывы и не подчеркивать области
с медленными изменениями уровней яркости.
Первая производная:
Вторая производная:

15. Фильтрация в пространственной области

Свойства первой производной:
- равна 0 на плоских участках;
- ненулевая в начале и конце ступеньки или склона
яркости;
- ненулевая на склонах яркости.
Свойства второй производной:
- равна 0 на плоских участках;
- ненулевая в начале и конце ступеньки или склона
яркости;
- равна 0 на склонах постоянной крутизны.

16. Фильтрация в пространственной области

17. Фильтрация в пространственной области

Заключение
- Первая производная обычно дает в результате более
толстые контуры.
- Вторая производная дает больший по величине отклик на
мелкие детали.
- Вторая производная оказывается очень чувствительной к
шуму.

18. Фильтрация в пространственной области

19. Фильтрация в пространственной области

• Градиент - изображение, обработанное
фильтром, представляющим формулу для
вычисления первой производной.
• Лапласиан - изображение, обработанное
фильтром, представляющим формулу для
вычисления второй производной.

20. Фильтрация в пространственной области

Улучшение изображений с использованием
вторых производных - Лапласиана
f f
f 2 2
x
y
2
2
2

21. Фильтрация в пространственной области

22. Фильтрация в пространственной области

23. Фильтрация в пространственной области

24. Использование Лапласиана для обнаружения точке

| R | T

25. Фильтрация в пространственной области

26. Фильтрация в пространственной области

27. Фильтрация в пространственной области

28. Фильтрация в пространственной области

29. Фильтрация в пространственной области

30. Фильтрация в пространственной области

Нерезкое маскирование и фильтрация с
подъемом высоких частот:
1. Расфокусировать оригинальное
изображения f ( x, y)
2. Вычитывать расфокусированное
изображение из оригинального
f s ( x, y ) f ( x, y ) f ( x, y )
3. Добавить часть результата к
оригинальному
g ( x, y ) f ( x, y ) k f s ( x, y )
k=1
нерезкое маскирование
k>1
фильтрация с подъемом
высоких частот

31.

ab
c d
a – оригинальное, b – k=1, c – k=1.5, d – k=2

32. Фильтрация в пространственной области

Улучшение изображения с использованием первых производных
Градиент изображения:
Модуль вектора градиента:
Обычная практика:
Зачем????

33. Фильтрация в пространственной области

34. Фильтрация в пространственной области

35. Фильтрация в пространственной области

36. Фильтрация в пространственной области

37. Фильтрация в пространственной области

Градиенты изображения

38. Фильтрация в пространственной области

39. Фильтрация в пространственной области

40. Фильтрация в пространственной области

Определение диагональных контуров

41. Фильтрация в пространственной области

42. Использование фильтра для обнаружения перепадов

43. Использование фильтра для обнаружения перепадов

44. Использование фильтра для обнаружения перепадов

45.

46. Фильтрация в пространственной области

47. Фильтрация в пространственной области