Формулы двойного угла

1. «Формулы двойного угла»

Белова Ольга
Сергеевна,
учитель математики
МБОУ «Луховицкий
лицей»

2.

А. 2 sin x = 1
Б. sin x = 1
В. – 2 cos x = 1
1
Г. cos3x = 2
• Д. 2 tg x = 2 3
2 n
,n Z
9
3
( 1) k
6
( 1) n
3
k , k Z
4
n, n Z
n, n Z
2
2 n, n Z
3

3.

2sin 2 x-3sinx+1=0
2sin 2 x+7cosx+2=0
3cos 2 x+sinxcosx=0
sin (π/3+ x) = 0,5sinх
sin2x-2cosx = 0

4.

1 группа:
2sin 2 x-3sinx+1=0
2sin 2 x+7cosx+2=0
3cos 2 x+sinxcosx=0
2 группа
sin (π/3+ x) = 0,5sinх
sin2x-2cosx = 0

5.

2sin 2 x-3sinx+1=0
Метод введения новой
переменной
2sin 2 x+7cosx+2=0
3cos 2 x+sinxcosx=0
Метод разложения на
множители

6.

7.

8.

9.

• sin (π/3+ x) = 0,5sinх
Применение формулы сложения
sin2x-2cosx = 0
Уменьшить угол в 2 раза

10.

Тригонометрические
тождества
Цель:
Выразить одну функцию через другую
Найти значение одной функции по значению
другой
Условие:
Одинаковый угол

11.

Формулы сложения
зменить угол, если
х+у
х-у
2х = х + х

12.

tg2х = tg (х + х)
sin 2х = sin (х + х)
cos 2х = cos (х + х)

13. Косинус двойного угла

cos( х у ) cos х cos у sin х sin у
cos( х х) cos х cos х sin х sin х
cos 2 х cos х sin х
2
2

14. Синус двойного угла

sin( х у ) sin х cos у cos х sin у
sin( х х) sin х cos х cos х sin х
sin 2х 2 sin х cos х

15. Тангенс двойного угла

tgх tgу
tg ( х у )
1 tgxtgy
tgх tgх
tg ( х х)
1 tgxtgx
2tgх
tg 2 х
2
1 tg х

16.

sin 2x 2 cos x o
2 sin x cos x 2 cos x o
2 cos x(sin x 1) o
cos x o
sin x 1
x
2
k , k Z
x
2
2 n, n Z

17.

18.

19.

Спасибо за работу!
Молодцы