Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

1.

Модуль числа. Уравнения
и неравенства,
содержащие модуль.

2. Свойства модуля числа

СВОЙСТВА МОДУЛЯ ЧИСЛА
|3| = 3
-5
-4
|3| = 3
-3
-2
-1
0
1
А(3)
2
3
4
Модуль положительного
числа равен самому числу
|0| = 0
Модуль нуля равен нулю
5

3. Свойства модуля числа

СВОЙСТВА МОДУЛЯ ЧИСЛА
А(-3) |-3| = 3
-5
-4
|-3| = 3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Модуль отрицательного числа
равен противоположному числу
|а| ≥ 0
|-а| = |а|

4. Модуль числа

МОДУЛЬ ЧИСЛА
х 5
а, если а 0,
а
а, если а 0
х 0, то х 5
х 0, то х 5

5. Модуль числа

МОДУЛЬ ЧИСЛА
а, если а 0,
а
а, если а 0
х 2 5 х 2 0, то х 2 5
х 7
х 2 0, то х 2 5
х 3

6.

а, если a 0,
а
a, если а 0.
Модуль числа
х 3
х 3,
х 3.
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
I I I I I I I I I I I -3
I I I I I I I I I I I3
х
х [ 3; 3]
3 х 3

7.

x a , где а 0
IIIIIIIIIII
а
-а
х [ a; a]
а х а
х

8.

Модуль числа
х 3
I I I I I I I I I -3
I
а, если a 0,
а
a, если а 0.
x 3,
x 3.
IIIIIIIIIII
х
3
х ( ; 3), 3;
х 3, x 3.

9.

x a,
x a.
х а, где а 0
I I I I I I I I I -а
I
IIIIIIIIIII
а
х
х ( ; a), a;
х a, x a.

10. Задание: №149 (устно); №150 (1, 3); №151 (1,3); №152 (1,3); №153 (1,3,5); №154 (1,3).

ЗАДАНИЕ:
№149 (УСТНО);
№150 (1, 3);
№151 (1,3);
№152 (1,3);
№153 (1,3,5);
№154 (1,3).

11. Домашнее задание: №150 (2,4); №151 (2,4); №152 (2,4); №153 (2,4,6).

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
№150 (2,4); №151 (2,4); №152 (2,4);
№153 (2,4,6).