Показательная функция, ее свойства и график

1.

2.

3.

4. Определение

Функцию y = ax ( а 0, а 1 )
называют показательной функцией.
а) y=2x
б) y=x3
г) y=(√3)x
д) y=(0,3)x
в)y=(-5)x
е) y=πx

5.

Цели урока
Выяснить вид графика и научиться его
строить
Выявить свойства функции
Применять график и свойства при
решении упражнений

6. Построим график функции y=2x

y
4
3
2
1
-4
-3
X -3 -2 -1 0
Y 1/8 1/4 1/2 1
0
-1
-2
1
1
2
3
2
4
8
2
3
4
x

7. Построим график функции

1
Построим график функции y
2
y
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
0
1
X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8
2
3
4
x
x

8.

y 2
y
1
y
2
x
x
4
3
2
1
y
-4
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x

9.

Свойства
ООФ
ОЗФ
Монотонность
Наиб. и наим.
значение
Нули
Непрерывность
a>1
0 < a<1

10.

Сравним свойства графиков
1
y
2
x
y
y 2
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
x

11.

Построим графики функций y=3x, y=10x
1
y
3
x
y
y 10
y 3
4
x
x
3
2
1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x

12.

y a
x
( а 0, а 1 )
y
4
3
2
y
1
-4
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x

13. Ответы к самостоятельной работе

6
5 5
9 1 9
33,4>33,14
3
1 0,8
4 2
1
3
1
1
0,7 0,7
y=2x-1
7
1
3
0,5
y=(1/2)x-1
1
0,55

14.

1.Какую оценку вы
поставите себе за урок?
5. Достигли ли вы целей
урока?