Построение графика функции

1. Решение задачи № 931(3) из учебника «Алгебра 10 – 11»

2.

Построить график функции
y x
.
1) Область определения функции:
1
x
x 0;
2)Нули функции:
x
1
x
0
x x 1
x
x 0
0
x 1
x x 1
.
0
y 0, x 0;1
+
1
х
y 0, x 1;

3.

3)
y x x
1
2
3
1 2
1
1
1 x 1
1
,x 0
3
2
2x x
2 x
Очевидно, что стационарных точек нет. Исследуем
функцию на монотонность при х > 0.
y
у
+
0
х
Дополнительная точка у(4) = 3,5

4.

у
3,5
1
О
1
График функции
4
y x
х
1
x