Построение графиков функции

1. f(x)→ f(- x)

у=f(х)
у
у = f (-х)
х

2. f(x)→ - f(x)

у
у= f(х)
х
у = - f (х)

3. f(x)→f(x-а)

График у = f(х-a) получается параллельным переносом графика у = f(x)
вдоль оси х на |a| вправо при а > 0 и влево при а < 0.
у
у=(х+3)2
у=х2
у=(х-2)2
у
|a|
х
х
-3
у=f(x)
у=f(x-а)
0
2

4. f(x) → f(x)+b

График у = f(х)+b получается параллельным переносом графика
у = f(х) вдоль оси y на |b| вверх при b > 0 и вниз при b < 0.
у
у
у=х2 у=х2+1
у=f(x)
|b|
у=f(x)-b
х
х
у=х2 -2

5. f(x) → f(αx), α>0

График функции у = f (αx) получается сжатием графика функции у = f (x)
вдоль оси х в α раз при α >1.
График функции у = f (αx) получается растяжением графика функции
y = f(x) вдоль оси х в 1/α раз при 0 < α < 1.
у
f(αx)
х
f(x)
f(αx)

6. f(x) → kf(x), k>0

График функции у = kf(x) получается сжатием графика функции
у =f(x) вдоль оси y в 1/k раз при 0 < k < 1.
График функции у = f(kx) получается растяжением графика функции
у =f (x) вдоль оси y в k раз при k>1.
у
у
у=f(x)
х
у=kf(x)
у=kf(x)
х

7. Построение графика функции у=|f(x)|

Части графика функции у = f(х), лежащие выше оси х и на оси х
остаются без изменения, лежащие ниже оси х – симметрично
отображаются относительно этой оси (вверх).
у
y=|x2-4x+3|
х
y=x2-4x+3

8. Построение графика функции у=f(|x|)

у
y=x2-4|x|+3
y=x2-4x+3
х

9. Построение графика функции |у|=f(x)

у
y=x2-4x+3
х
|y|=x2-4x+3