Арифметическая и геометрическая прогрессии

1.

2. Когда в возрасте восьми месяцев его поставили на откорм, то суточный привес составлял 800 г.

3.

Архимед
Карл Гаусс
Л.Ф.Магницкий

4.

Арифметическая
прогрессия
b n=bn-1. q
an=an-1+d
Определение
Формула n-ого члена
Характеристические
свойства
Геометрическая
прогрессия
an=a1+(n-1) · d
b n=b1. q n-1
an= an-1 + an+1
2
bn= √bn-1∙ bn+1
Sn=
Sn=
Сумма первых
n - членов
прогресии
Sn=
a1 + an
2
∙n
2a1 +(n-1)∙d ∙ n
2
b1 ∙ (qn-1)
q-1
Sn= bn ∙ q – b1
q-1
Sn=
b1 , q ≠ 1
1-q

5.

Действительно
ли
прогрессии
играют большую роль в повседневной
жизни человека?

6.

64; 32;16... геометрическая
прогрессия
S5
S n 60
an 2n 3
n
a1 5
d 2
a6

7.

b1 64; b2 32
32
1
;
64
2
n
b (q 1)
Sn 1
;
q 1
1
64 (( ) 5 1)
33
2
2
S5
64 ( ) ( ) 44
1
32
3
1
2
q
a1 an
n;
2
S n 60;
Sn
a1 2 1 3 5;
an 2n 3;
Sn
5 2n 3
n;
2
8 2n
n;
2
60 (4 n) n;
60
n 4n 60 0;
2
n1 6; n2 10
an a1 (n 1) d ;
a6 a1 5d ;
a6 5 5 2;
a6 15.

8.

«Что быстрее всего? –
Ум.
Что мудрее всего? – Время.
Что приятнее всего? – Достичь
желаемого».

9. Благодарю за урок !