Теорема Виета

1. ЛИРО Курсовая работа Теорема Виета

Выполнила учитель
математики
Васильева Татьяна
Алексеевна
2014г.

2. Определение приведенного квадратного уравнения

Квадратное уравнение
называется приведенным,
если его старший
коэффициент равен 1.

3. Выбери приведенные квадратные уравнения

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Х2-5х+6=0
2х2+3х+1=0
Х2-2х-15=0
3х2-7х+3=0
Х2+6х+8=0
Х2-3х-18=0
Х2+4х-5=0
Х2-5х+6=0
Х2-2х-15=0
Х2+6х+8=0
Х2-3х-18=0
Х2+4х-5=0

4. Решите уравнения, используя формулы корней квадратных уравнений

ТЕМА УРОКА
Х2-5х+6=0
Х2-2х-15=0
Х2+6х+8=0
Х2-3х-18=0
Х2+4х-5=0
В
1
-5
И
Т
2 -3
Е -2
О Р
5 -3
Е М
3 -4
А
Т
2
-4
А

5. Заполните таблицу

Уравнение
Х2-5х+6=0
Х2-2х-15=0
Х2+6х+8=0
Корни
уравнения
2; 3
Коэффициент
q
Произведение
корней
Коэффициент
p
Сумма корней
-3 ;5
-2;-4

6. Проверьте себя

Уравнение
Корни
уравнения
Х2-5х+6=0
Х2-2х-15=0 Х2+6х+8=0
2;3
-3 ;5
-2;-4
Коэффициент
q
Произведение
корней х1х2
6
-15
8
6
-15
8
Коэффициент
p
Сумма
корней х1 + х2
-5
-2
6
5
2
-6

7. Заполните пропуски

приведенного
--------------
Сумма корней
квадратного уравнения равна
второму коэффициенту,
взятому с противоположным знаком
-------------------------------------------------------,
произведение
а –-----------------------корней равно свободному члену.

8. Заполните пропуски

Сумма
----------корней приведенного
квадратного уравнения
второму
равна -------------- коэффициенту,
взятому с противоположным
знаком, а произведение корней
свободному члену
равно---------------------------.

9. Найдите уравнение ,корнями которого являются числа 3 и -5

Х2 -2х-15=0
Х2 +8х+15=0
Х2 -15х-8=0
Х2+2х-15=0
• Х2+2х-15=0

10. Алгоритм нахождения корней приведенного квадратного уравнения

Найдем корни
приведенного квадратного
уравнения --------Свободный
член
Предполагаем
ые корни
или
Произведение
корней
или
Сумма
корней
или
Второй
коэффициен
т
Вывод: корни
Найдем корни приведенного
квадратного уравнения
Х2 +3х+ 2=0
2
Свободный член
Предполагаемые
корни
Сумма корней
Второй
коэффициент
Вывод: корни
1;2
или -1; -2
3
или -3
3
-1;-2

11. Запишите на математическом языке теорему Виета для приведенного квадратного уравнения

12. Проверка самостоятельной работы

1 вариант
№ 29.6 (б)
14; 1
29.9 (г)
х2+8х+12=0
2 вариант
№ 29.6 (в)
-1;-7
29.9 (в)
х2+7х-8=0

13. Информация о домашнем задании

• № 29.8 (в,г) ,п.29,сообщение из
Интернета о Франсуа Виете.

14.

С какой проблемой вы столкнулись
в начале урока?
С помощью чего удалось решить
проблему?
Чему необходимо научиться еще,
чтобы быстро решать приведенные
квадратные уравнения?
Можно ли неприведенное квадратное
уравнение решить по теореме
Виета?
Благодарю за сотрудничество!