Текстовые задачи школьного ОГЭ «Движение по воде»

1.

«Движение по воде»
ЗАДАНИЕ 22 ОГЭ
ЗАДАНИЕ 13 ЕГЭ

2.

Моторная лодка проходит расстояние АВ, равное 28км, в оба конца за 5ч50мин.
Однажды, выйдя из пункта В в пункт А, находящийся выше по течению реки,
лодка через 2ч встретила плот, отправленный из А за 4ч до выхода лодки из В.
Найдите скорость течения реки и собственную скорость моторной лодки.
(х + у)км/ч
(х - у)км/ч
у км/ч
А
х(км/ч) – собственная скорость лодки;
(х + у)(км/ч) –
28 км
у(км/ч) – скорость течения реки;
скорость лодки по течению;
(х – у)(км/ч) –
В
скорость лодки против течения;
28
.
( ч ) - время, затраченное лодкой на путь по течению;
x y
28
( ч ) - время, затраченное лодкой на путь против течения
x y
По условию на весь путь в оба конца лодка тратит
28 28 5 5
x y x y 6
5 56
часа, составляем уравнение:
2 ( x y) (км) - прошла лодка до встречи с плотом, 6 y (км) - прошел плот до встречи с лодкой.
По условию задачи расстояние АВ равно 28 км, составляем уравнение:
6 y 2 ( x y) 28

3.

;
6 y 2 ( x y ) 28,
Решаем систему уравнений:
28
28 5 5
x y x y 6
x 14 2 y ,
или
154
y
,
15
x 308 ,
15
154
y 15
x 14 2 y ,
y 2,
x 10,
или y 2.
По смыслу задачи
;
x 14 2 y,
2 184 y 308 0,
15
y
у 14;
154
14
14
- неверно,
10 14
2км/ч – скорость течения реки,
10км/ч – собственная скорость лодки.
- верно.