Иррациональные уравнения

1.

Ощущение тайны – наиболее прекрасное
из доступных нам переживаний. Именно
это чувство стоит у колыбели истинного
искусства и настоящей науки.
А .Эйнштейн

2. Тема: Иррациональные уравнения

Цель:
Познакомиться с понятием иррациональные
уравнения и некоторыми методами их решений.
Развивать умение выделять главное в изучаемом
материале, обобщать факты и понятия.

3. (√16) ²=?

I группа
Х² + 10 XY+ 25Y²=
II группа 36Х² - 0,81=
III группа 9Х² - 6XY + Y²=
IV группа X-Y=
(X+5Y) ²
(6x-0,9)(6X+0,9)
(3X-Y) ²
(√x-√y)(√x+√y)
(√16) ²=?

4. Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое число.

Iг
Y=
X≥6
II г
Y=
X>0
III г
Y=
X > -2
IV г
Y=
X≥0
Из последнего промежутка найти
наименьшее положительное целое число.

5. -5b⁴-4b²-6=0, 10=6y – 8, , 5а²-4а=33

Iг
II г
III г
Линейные
Квадратные
Дробнорациональные
Биквадратные
IV г
-5b⁴-4b²-6=0, 10=6y – 8,
10=6y – 8
5а²-4а=33
-5b⁴-4b²-6=0
, 5а²-4а=33
Является ли 3 корнем вашего уравнения
x²=-4

6. - какое число?

Iг
II г
III г
IV г
2=x²
X0 =27
X0 = 36
X0=8
X0=
- какое число?
• Избавьтесь от иррациональности

7.

Удивительное открытие пифагорийцев.
Каким числом выражается длина диагонали квадрата со
стороной 1?
С латыни слово «irrationalis» означает «неразумный».
«surdus» - «глухой» или «немой»

8.

Уравнения, в которых переменная содержится под
знаком корня, называются иррациональными.
Выбрать иррациональное уравнение:

9.

При возведении обеих частей уравнения
• в четную степень (показатель корня – четное число)
– возможно появление постороннего корня
(проверка необходима).
• в нечетную степень (показатель корня – нечетное
число) – получается уравнение, равносильное
исходному (проверка не нужна).

10.

Решая иррациональные
уравнения с помощью
равносильных преобразований –
проверка не нужна.

11.

I
II
III
IV

12.

Уравнения, в которых переменная содержится под
знаком корня, называются иррациональными.
При возведении обеих частей уравнения
• в четную степень (показатель корня – четное число)
– возможно появление постороннего корня (проверка
необходима).
• в нечетную степень (показатель корня – нечетное
число) – получается уравнение, равносильное
исходному (проверка не нужна).
Решая иррациональные уравнения с помощью
равносильных преобразований – проверка не
нужна.