Алгебра. Число. Уравнение. Тождество. Функция

1.

Пусть
счастье
в дверь твою
стучит,
И снова
в позолоте
тополя,
Открой
ее скорей
А школа
- какпошире.
корабль у причала,
Путь жизни тайною покрыт,
Где
ждут
учеников
учителя,
Но так прекрасно в этом мире!
начало.
ИЧтоб
пусть новой
всегда –жизни
в окошкеположить
свет,
Улыбка мамина – с порога.
Пусть будет много добрых лет
И в жизни легкая дорога!

2.

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Поэтому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.

3.

4.

S = v· t
a·b=b·a

5.

Вавилон
Египет

6.

Около 4000 лет назад в Вавилоне и в Египте
ученые уже умели составлять линейные
уравнения, с помощью которых они решали
самые разнообразные задачи землемерия,
строительного искусства и военного дела.
В Британском музее хранится задача из папируса
Ринда (его называли также папирусом Ахмеса)

7.

В Британском музее хранится задача из
папируса Ринда (его называли также
папирусом Ахмеса)
Найти число, если известно, что от прибавления к нему
2/3 его и вычитая от полученной суммы ее трети
получается число 10.
2
1
2
х х х х 10,
3
3
3
2
1
2
х х х х 10,
3
3
9
3х 2 х
х
10,
9
10
х 10,
9
х 9

8.

«Хисаб Ал-джебр Вал-мукабала»
(«Метод восстановления и
противопоставления») –
это была первая
книга по алгебре.
Ал-джебр
При решении уравненья,
Если в части одной,
Безразлично какой,
Встретится член отрицательный,
Мы к обеим частям,
С этим членом сличив.
Равный член придадим,
Только с знаком другим,—
И найдем результат, нам
желательный!
Вал-мукабала
Дальше смотрим в уравненье,
Можно ль сделать приведенье,
Если члены есть подобны,
Сопоставить их удобно.
Вычитая равный член из них,
К одному приводим их.

9.

10.

Алгебра, к изучению которой мы приступаем,
дает человеку возможность не только выполнять
различные вычисления, но и учит его делать
это как можно быстрее, рациональнее.

11.

Тема урока: «Числовые выражения»
Цели урока:
Повторить и углубить умение учащихся
находить значения числовых выражений;
Запомнить, что выражение, содержащее
действие деление на нуль, не имеет смысла;
Развить познавательный интерес учащихся
к изучению нового предмета.

12.

Вычислите:
1
21 211 1
112 , 344 3170,7510
5,3 4212,25
6728
1 34 1372 3
242 12
54 60 8100
712
4 17
170
32 2 352 3 2
17
5 526 ,
80
33,32 52, 3 1
1
4,7 2,13
87
289
7
5
5 5 46 7 5
4

13.

Запись, составленная из чисел с помощью
Значением числового
называется
арифметических
действийвыражения
(сложение, вычитание,
число, полученное
в результате
выполнения
умножение,
деление, возведение
в степень)
называет
указанных
в числовом выражении
действий.
числовым
(арифметическим)
выражением.
3
3 1 5
(3 5) ;
4
2 5 13
2
2
3 21
4
(937 811) : 63
2 7 2 :2;
9
2
3
2
3
(39 15) : 2
3 7
0

14.

Два числовых выражения, соединенные
знаком «=», образуют числовое равенство.
Если значения левой и правой частей
числового равенства совпадают,
то равенство называют верным,
в противном случае – неверным.
3
3 1 5
(3 5) 2
4
2 5 13
6 12 3 (6 12) 3
верное
неверное

15.

Если в данном выражении на
некотором этапе вычислений
требуется делить на нуль, то это
выражение не имеет смысла.
35,079
;
1
0, (3)
3
3,1 0,172
0,37
;
1,5 (2 5) : 2
9 3 5 1
3
2 9 1
2

16.

№1 Установите, какие из следующих
выражений имеют смысл и какие не имеют.
Для имеющих смысл найдите числа, которым
они равны.
1
4
4 5,4
2
2
15 : смысла
а) 3 не имеет
5 7 2
0,0(23) 0,1
3
3
1
1
25
4
14
б) 3 1 75 :
7
4
3
7
-3/7
4
5
3 6
8
50
5
3
9
9
: 12 8 2 1
в) 7
1
99 8
8
11
5
2
0
,
5
4
8
54/95

17.

№1 (первая, вторая строчки),
№3,
№4 (д – з),
№5,
№6 (первая, третья строчки),
№7 (а, б),
№13

18.

П.1 (изучить, определения выучить),
№2,
№4 (а – г),
№6 (б, д, з)

19.

О каких выражения мы сегодня говорили?
Какое выражение называется числовым?
Что называют значением числового выражения?
Что такое числовое равенство?
Какие виды равенств вы знаете?
Когда числовое выражение не имеет смысла?