Дисциплина КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА Раздел: «Начертательная геометрия»
Цель и задачи лекции
В результате изучения темы Вы будете знать:
СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
ОЧЕРК ПОВЕРХНОСТИ
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ПОВЕРХНОСТИ
Многогранники (линейчатые поверхности)
Гранные поверхности
Гранные поверхности
ПРОСТЕЙШИЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ
ПОВЕРХНОСТЬ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ
Нелинейчатые поверхности
ПОВЕРХНОСТЬ CФЕРЫ
ТОРОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ОТКРЫТЫЙ ТОР
Тор закрытый
ТОРОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ЗАКРЫТЫЙ ТОР
Тор самопересекающийся
ТОРОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ САМОПЕРЕСЕКАЮЩИЙСЯ ТОР (тор - бочка)
Гиперболоид вращения
ВИНТОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Прямой геликоид
Наклонный геликоид
Выводы по теме
Рекомендованная литература
Благодарю за внимание
4.78M

Поверхности. Начертательная геометрия. Компьютерная графика. Лекция 4

1. Дисциплина КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА Раздел: «Начертательная геометрия»

Лекция 4
Уральский федеральный университет имени первого Президента РФ Б.Н. Ельцина
Кафедра «Инженерная графика»
Дисциплина КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА
Раздел: «Начертательная геометрия»
Тема 4.
ПОВЕРХНОСТИ
Лекция 4. Поверхности
Лектор: Стриганова Лариса Юрьевна,
к.п.н., доцент
1

2. Цель и задачи лекции


Дать основные понятия о поверхности
Рассмотреть способы задания поверхностей
Раскрыть классификацию поверхностей
Рассмотреть способы задания на эпюре
многогранников и поверхностей вращения
второго порядка
Лекция 4. Поверхности
2

3. В результате изучения темы Вы будете знать:

• Сущность образования поверхности
• Классификацию поверхностей
• Способы задания поверхностей на эпюре
В результате изучения темы Вы будете уметь:
• Задавать поверхность на эпюре ее очерком
• Строить проекции точек на поверхности
Лекция 4. Поверхности
3

4.

ПОВЕРХНОСТЬ
МНОЖЕСТВО ПОЛОЖЕНИЙ ЛИНИИ
ПЕРЕМЕЩАЮЩЕЙСЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ПО
ОПРЕДЕЛЕННОМУ ЗАКОНУ
Лекция 4. Поверхности
4

5.

Образующая
Направляющая
ЛИНИЯ
ПЕРЕМЕЩАЮЩАЯСЯ В
ПРОСТРАНСТВЕ
НАЗЫВАЕТСЯ
ОБРАЗУЮЩАЯ
ЛИНИЯ ПО КОТОРОЙ
ПРОИСХОДИТ
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ
НАЗЫВАЕТСЯ
НАПРАВЛЯЮЩАЯ
Лекция 4. Поверхности
5

6. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ –
X2 + Y2 + Z2 =1
2. ГРАФИЧЕСКИЙ:
а) очерк
б) каркас
в) определитель
Лекция 4. Поверхности
6

7. ОЧЕРК ПОВЕРХНОСТИ

Следы проецирующей поверхности, огибающей
заданную поверхность
Лекция 4. Поверхности
7

8.

Поверхность
Огибающая
цилиндрическая
поверхность
П1
Очерк поверхности
Лекция 4. Поверхности
8

9.

ЛИНЕЙЧАТЫЙ КАРКАС
Каркас множество
линий,
заполняющих
поверхность так,
что через каждую
точку поверхности
проходит одна
линия каркаса
Лекция 4. Поверхности
9

10. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ПОВЕРХНОСТИ

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ
совокупность
геометрических
элементов и
закономерность
описывающая их
движение в
пространстве
k
Ф(L,k)(A)
L
Лекция 4. Поверхности
10

11.

Классификация поверхностей
ПОВЕРХНОСТИ
Линейчатые
Развертываемые
Нелинейчатые
Неразвертываемые
С постоянной
образующей
С переменной
образующей
Тор
Сфера
Гиперболоид
Параболоид
Циклические
Каналовые
Поверхности
с плоскостью
параллелизма
П
Гранные
Торсовые
Винтовые
поверхности
Лекция 4. Поверхности
11

12. Многогранники (линейчатые поверхности)

Лекция 4. Поверхности
12

13. Гранные поверхности

Призма - образуется при
движении
прямолинейной
образующей по ломаной
направляющей.
L – образующая,
L2
m – направляющая
Призма прямая, если
образующие
перпендикулярны
основанию.
m2
L1
m1
Призма правильная , если
в основании правильный
многоугольник
Лекция 4. Поверхности
13

14. Гранные поверхности

Пирамида – образуется при
движении прямолинейной
S2
образующей по ломаной
направляющей.
L2
L – образующая, m - направляющая
Все образующие имеют общую
m2
точку (S), которая называется –
вершиной пирамиды.
m1
Пирамида прямая, если высота
S1
L1
перпендикулярна основанию
Пирамида правильная, если в
основании правильный
Лекция 4. Поверхности
14
многоугольник

15. ПРОСТЕЙШИЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

I2
m2
m - ОБРАЗУЮЩАЯ ПОВЕРХНОСТИ
I - ОСЬ ВРАЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ
Все точки движутся по окружностям которые называются ПАРАЛЛЕЛИ ПОВЕРХНОСТИ
Самая маленькая параллель ГОРЛО ПОВЕРХНОСТИ
Самая большая параллель I1
m1
ЭКВАТОР ПОВЕРХНОСТИ
Очерк поверхности на фронтальной
плоскости - ГЛАВНЫЙ МЕРИДИАН m
Лекция 4. Поверхности
15

16. ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ

i2
1. i – ось вращения
2. L – прямолинейная
образующая
L2
Определитель поверхности
цилиндра вращения
Ф(L,i)(A)
L1
i1
Лекция 4. Поверхности
16

17. ПОВЕРХНОСТЬ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ

i2
S
L2
1. i – ось вращения
2. L – прямолинейная
образующая
3. S – вершина конической
поверхности
Определитель поверхности
Ф (L, I, S)(A)
i1
L1
Лекция 4. Поверхности
17

18. Нелинейчатые поверхности

Сфера
Лекция 4. Поверхности
18

19. ПОВЕРХНОСТЬ CФЕРЫ

m2
i2
э2
э1
m1
i1
1.
2.
I – ось вращения
m – криволинейная
образующая (окружность)
Определитель поверхности
Ф(m, i) (A)
Очерковые линии сферы
называются экватор (Э)
Главный меридиан m
Лекция 4. Поверхности
19

20.

Тор открытый
Лекция 4. Поверхности
20

21. ТОРОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ОТКРЫТЫЙ ТОР

m
R
i2
2
r
R+r
1.
2.
m1
R
i1
R-r
Лекция 4. Поверхности
i – ось вращения
m – образующая
(окружность)
Определитель
поверхности
Ф(m, i) (A)
r<R
21

22. Тор закрытый

Лекция 4. Поверхности
22

23. ТОРОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ЗАКРЫТЫЙ ТОР

i2
m2
r
m1
R+r
R
R
i1
1. i – ось вращения
2. m – образующая
(окружность)
Определитель
поверхности
Ф(m, i) (A)
r=R
Лекция 4. Поверхности
23

24. Тор самопересекающийся

Лекция 4. Поверхности
24

25. ТОРОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ САМОПЕРЕСЕКАЮЩИЙСЯ ТОР (тор - бочка)

i2
r
m2
R
m1
R
i1
1. i – ось вращения
2. m – образующая
(окружность)
Определитель
поверхности
Ф(m, i) (A)
r>R
Лекция 4. Поверхности
25

26. Гиперболоид вращения

I – ось вращения
Гипербола - образующая
Лекция 4. Поверхности
26

27. ВИНТОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

Прямой и наклонный геликоид –
частный случай поверхности
коноида (прямолинейная
образующая, две направляющие –
прямая линия и кривая линия)
Криволинейной направляющей
является винтовая линия,
цилиндрическая или коническая
Прямолинейная направляющая –
ось винтовой линии
Лекция 4. Поверхности
27

28. Прямой геликоид

Лекция 4. Поверхности
28

29. Наклонный геликоид

Лекция 4. Поверхности
29

30. Выводы по теме

• Поверхностью называется множество
положений линий, перемещающейся в
пространстве по определенному закону
• Поверхности подразделяются на
развертываемые и не развертываемые
• Поверхность на эпюре задается графически
ее очерком
• Точка на поверхности принадлежит какойлибо линии поверхности
Лекция 4. Поверхности
30

31. Рекомендованная литература

• Бударин О. С. Начертательная геометрия. Краткий курс:
учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по
направлениям в обл. техники и технологий / О. С. Бударин.
- 2-е изд., испр. - Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар:
Лань, 2009. - 368 с.
• Королев Ю. И. Начертательная геометрия: учеб. для вузов
инженер.-техн. специальностей / Ю. И. Королев. - 2-е изд. Москва ; Санкт-Петербург ; Нижний Новгород [и др.]:
Питер, 2010. - 256 с.
• Чекмарев А. А. Начертательная геометрия и черчение:
учеб. для студентов вузов, обучающихся по техн.
специальностям / А. А. Чекмарев. - 3-е изд., перераб. и
доп. - Москва: Юрайт, 2011. - 471 с.
Лекция 4. Поверхности
31

32. Благодарю за внимание

Лекция 4. Поверхности
32
English     Русский Правила