Тепловое излучение. Глава 5

1.

Глава 5
Тепловое излучение
5-1. Законы теплового излучения
Суммарное излучение, проходящее через произвольную поверхность F в единицу
времени, называется потоком излучения Q и измеряется в Вт.
Лучистый поток, испускаемый с единицы поверхности по всем направлениям
полусферического пространства, называется плотностью потока излучения E и
измеряется в Вт/м2.
dQ
E
dF
Поток излучения и плотность потока излучения содержат лучи различных длин
волн, поэтому эти характеристики излучения также называют интегральными.
Излучение, соответствующее узкому интервалу изменения длины волны от до
+d , называется монохроматическим.

2.

QA QR QD Q0
QA QR QD
1
Q0 Q0 Q0
A R D 1
− чёрное тело
− зеркальное или белое тело
− прозрачное или диатермичное тело
A R 1

3.

E1 − собственное излучение тела
E2 − падающее излучение
A1E2 − поглощённое излучение
(1−A1)E2 − отражённое излучение
Eэфф=E1+(1−A1)E2 − эффективное
излучение
Eрез=E1−A1E2 − результирующее
излучение

4.

Закон Планка
Величина E представляет собой отношение плотности потока излучения,
испускаемого в интервале длин волн от до +d , к рассматриваемому интервалу
длин волн и называется спектральной плотностью потока излучения.
dE
E
d
c1 5
E0 c2 T
e
1
c1 3,74 10 16 Вт м2
c2 1,44 10 2 м К
Закон смещения Вина
maxT 2,9 10
2 h 3 c2
E0 h kT
e
1
3

5.

Закон Стефана-Больцмана
T
E0 c0
100
4
c0 5,67 Вт/(м2 К 4 )
− коэффициент излучения абсолютно чёрного тела
T
E E0 c0
100
4
Закон Кирхгофа
При термодинамическом равновесии отношение собственного излучения к
поглощательной способности для всех тел одинаково и равно собственному
излучению абсолютно чёрного тела при той же температуре.
E1 E2 E3
A 2 A 2 A3
E0
E0 f (T )
A0

6.

Закон Ламберта
Количество энергии, излучаемой элементом
поверхности dF1 в направлении элемента dF2,
пропорционально
количеству
энергии,
излучаемой по нормали EndF1, умноженному на
величину элементарного телесного угла dΩ и
cosφ.
d Q En d cos dF1
2
E 1 T T
En c
c0
100 100
4
T
2
d Q c0
d dF1 cos
100
4
4

7.

5-2. Лучистый теплообмен между телами
Схема лучистого теплообмена между плоскими параллельными поверхностями

8.

Расчётная формула для лучистого теплообмена между параллельными серыми
плоскостями
T1 4 T2 4
q пc0
100 100
1
− приведённая степень чернота системы тел
п
1 1 1 2 1
Расчёт лучистого теплообмена между параллельными плоскостями спектр
излучения которых значительно отличается от серого
E ,1A ,2 E ,2 A ,1
q
d
A ,1 A ,2 A ,1A ,2
0

9.

Лучистый теплообмен между двумя серыми телами в замкнутом пространстве
T1 4 T2 4
Q12 пc0F1
100 100
1
п
1 F1 1
1
1 F2 2

10.

Расчётная формула для лучистого теплообмена между
поверхностями произвольной формы с произвольной
ориентацией в пространстве
T1 4 T2 4 cos 1 cos 2
Q пc0
dFdF
1
2
2
100
100
r
F1 F2
п 1 2
T1 4 T2 4
Q пc0
F12
100 100
Взаимная поверхность излучения
cos 1 cos 2
F12 dF1
dF2 dF1 12F1
2
r
F1
F2
F1
φ − локальный угловой коэффициент, численное значение которого показывает, какая доля
энергии, излучаемой элементом dF1 по всему полупространству, попадает на поверхность
F2; 12 − средний угловой коэффициент.
Для некоторых технически важных случаев лучистого теплообмена значения угловых
коэффициентов приведены ниже.

11.

Значения углового коэффициента для случая лучистого теплообмена между
двумя взаимно перпендикулярными прямоугольниками с общей стороной l0.
F1− расчётная поверхность теплообмена.

12.

Значения углового коэффициента для однорядного экрана.
1 − общее излучение при e ≥ 1,4d; 2 − общее излучение при e = 0,8d; 3 − общее
излучение при e = 0,5d; 4 − общее излучение при e = 0; 5 − излучение пламени
при e ≥ 0,5d; 6 − излучение пламени при e = 0.

13.

Значения углового коэффициента для случая лучистого теплообмена
между плоскими параллельными фигурами.
l и d − сторона и диаметр фигуры; h − расстояние между плоскостями; 1−4 − при
прямом лучистом теплообмене между поверхностями; 5−8 − при лучистом
теплообмене между поверхностями с учётом отражения от соединяющей их
нетеплопроводной оболочки, 1, 5 − диски; 2, 6 − квадраты; 3, 7 − прямоугольники
с отношением сторон 2:1; 4, 8 − длинные узкие прямоугольники.

14.

Значения углового коэффициента для случая лучистого теплообмена
между элементом dF и параллельным прямоугольником, через одну из
вершин которого проходит нормаль к dF.

15.

Чтобы интенсифицировать лучистый теплообмен необходимо увеличить температуру
излучающего тела и увеличить степень черноты системы.
Чтобы уменьшить теплообмен, необходимо снизить температуру излучающего тела и
уменьшить степень черноты.
В тех случаях, когда температуру изменять нельзя, для снижения лучистого теплообмена
обычно применяются экраны.
При отсутствии экрана теплообмен излучением
между поверхностями 1 и 2 определяется уравнением
T1 4 T2 4
q12 пc0
100 100
При наличии экрана интенсивность лучистого теплообмена изменится.
Вследствие стационарности процесса потоки излучения, передаваемые от первой
поверхности к экрану и от экрана ко второй поверхности будут одинаковы.
T1 4 Tэ 4
Tэ 4 T2 4
qэ пc0
пc0
100 100
100 100
Из этого соотношения определяется неизвестная температура экрана.

16.

4
4
Tэ 1 T1 T2
100 2 100 100
4
4
1
T1 T2
qэ пc0
2
100 100
4
q12
qэ
2
Последнее равенство означает, что при наличии одного экрана количество передаваемой
энергии уменьшается в 2 раза.
Можно также показать, что при наличии двух экранов количество передаваемой теплоты
уменьшается в 3 раза, при наличии n экранов − в (n + 1) раз.
Ещё больший эффект снижения получается, если применяются экраны с малой степенью
черноты. Так, если между двумя плоскими поверхностями со степенью черноты ε
установлено n экранов со степенью черноты εэ,то
qэ
1
q12 1 n 2 э
2 э

17.

5-3. Тепловое излучение газов
Газы обладают способностью излучать и поглощать лучистую энергию. Для
разных газов она различна.
Излучение обычных одно- и двухатомных газов настолько незначительно, что в
инженерных расчётах эти газы обычно рассматривают как абсолютно прозрачные
(диатермичные).
Значительной способностью излучать и поглощать лучистую энергию обладают
многоатомные газы.
В теплотехнических расчётах наибольший интерес представляют углекислый газ
и водяной пар; эти газы образуются при горении топлива.
При наличии в среде раскалённых частиц сажи газовая среда становится
светящейся (такую среду называют пламенем или факелом).
Газы постоянно излучают и поглощают энергию лишь в определённых
интервалах длин волн Δλ, так называемых полосах, расположенных в различных
частях спектра.
Излучение и поглощение газов носит избирательный (селективный) характер.

18.

В газах излучение и поглощение всегда протекает в объёме.
Поток энергии излучения, пересекающий единичную площадку и
распространяющийся в направлении нормали к её поверхности внутри
элементарного телесного угла называется интенсивностью излечения J.
E
J lim
J J d
0

19.

Закон Бугера
dJ a J dx
a x
J (x ) J (0)e
a l
− оптическая толщина газового слоя
E
f (a l )
E0
− спектральная степень черноты