Степенная функция и ее свойства и график

1.

26.09.19
Классная работа
Степенная функция,
её свойства и график

2.

Определение функции
Если каждому значению х из
некоторого множества чисел Х
поставлено в соответствие число у,
то говорят, что на этом множестве
задана функция у(х).
х–
у–
независимая переменная или
аргумент
зависимая переменная или
функция

3.

Областью определения функции
называют множество всех
значений, которые может
принимать её аргумент.
Графиком функции называется
множество всех точек координатной
плоскости, абсциссы которых равны
значениям независимой переменной,
а ординаты – соответствующим
значениям функции.

4.

Опр.1. Функция у=f(x), определенная на
множестве Х, называется
ограниченной снизу, если существует
такое число С1, что для любого х Х
выполняется неравенство f ( х) C1

5.

Опр.1. Функция у=f(x), определенная на
множестве Х, называется
ограниченной сверху, если
существует такое число С2, что для
любого х Хвыполняется неравенство
f ( х) C2

6.

1.Укажите: 1)функции, ограниченные
снизу; 2) функции, ограниченные сверху
Проверка

7.

Укажите: 1)функции, ограниченные снизу;
2) функции, ограниченные сверху
3
1
4
6

8.

Функция у f (х) , х Х называется
неограниченной, если для любого С 0
найдется значение хс Х , такое,
что
f ( xС ) C

9.

Ограниченность функций

10.

2.Укажите:
1)функции, ограниченные снизу:
2) функции, ограниченные сверху:
3) ограниченные функции:
4) неограниченные функции:
2
1
4
3
6
5
7
8
9

11.

Укажите:
1)функции, ограниченные снизу:
2) функции, ограниченные сверху:
3) ограниченные функции:
4) неограниченные функции:
2
1
4
3
6
5
7
8
9

12.

х0
у0
Если существует такое значение х0
из области определения Х функции
у f (х), что для любого х из этой
области справедливо неравенство
f ( х) f ( x0 ), то говорят, что
функция у f (х), принимает
наименьшее значение
у0 f ( х0 ) при х х0

13.

у0
х0
Если существует такое значение х0
из области определения Х функции
у f (х), что для любого х из этой
области справедливо неравенство
f ( х) f ( x0 ), то говорят, что
функция у f (х), принимает
наибольшее значение
у0 f ( х0 ) при х х0

14.

Назовите наименьшее и наибольшее
значения функции на отрезке
3;7

15.

Степенная функция
1
5
2
у хп
3
4
6
7

16.

Степенная функция
1
2
3
у х
п
4

17.

Степенная функция
5
6
у хп
7