Формирование метапредметных результатов на уроках математики. Классификация задач с практическим содержанием

1. Формирование метапредметных результатов на уроках математики через практическую направленность заданий

Пермское суворовское военное училище
Министерства обороны Российской Федерации
Формирование метапредметных
результатов на уроках математики
через практическую направленность
заданий
Медведева Людмила Петровна,
преподаватель математики
ЗАТО Звёздный, октябрь 2019

2. В основе формирования метапредметных результатов лежит «умение учиться»

3.

Метапредметными результатами обучения математике являются:
1) представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем,
и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения
задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера.

4.

Классификация задач с практическим содержанием
По величине проблемности
По числу объектов в условии
задачи и связей между ними
По характеру требования
По формам решения

5.

Под задачей с практическим содержанием
понимается математическая задача, фабула
которой раскрывает приложения математики в
окружающей нас действительности, в смежных
дисциплинах, знакомит с ее использованием в
организации, технологии и экономике
современного производства, в сфере
обслуживания, в быту, при выполнении трудовых
операций.

6. Типы задач с практическим содержанием

1. Задачи в контексте практико-преобразовательной
деятельности человека.
2. Задачи, имитирующие научно-познавательную деятельность
человека: проблемно-поисковые задачи, основанные на
реальном и мысленном эксперименте.
3. Задачи с элементами ценностно-ориентационной
деятельности.
4. Задачи, связанные с коммуникационными потребностями
человека.
5. Задачи, связанные с художественной деятельностью человека.
6. Задачи, связанные с физическими возможности человека и
спортом.

7.

К задаче с практическим содержанием следует предъявлять
следующие требования:
•в содержании задач должны отражаться математические и
нематематические проблемы и их взаимная связь;
•задачи должны соответствовать программе курса, вводиться
в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению
цели обучения;
•вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для
обучающихся, содержание и требование задач должны «сближаться» с
реальной действительностью;
•способы и методы решения задач должны быть приближены к
практическим приемам и методам;
•прикладная часть задач не должна покрывать ее математическую
сущность.

8.

Виды задач с практическим
содержанием:
- Задачи на движение.
- Задачи на производительность.
- Задачи на проценты.
- Задачи на смеси и сплавы.
- Экономические задачи.
- Задачи на вероятность.
- Исторические и старинные задачи.

9.

Чтобы научиться решать задачу с практическим
содержанием, необходимо:
- уметь анализировать условие данной задачи;
- уметь применять полученные ранее знания на
практике, т.е. понимать, когда и какие знания
нужно использовать;
- уметь абстрагироваться и находить общее
решение, которое можно будет использовать при
решении другой задачи;
- уметь контролировать и проверять каждое
своё действие, т.е. проводить самоконтроль.

10.

• Стоимость товара повысили на 20%. Какой
стала стоимость товара?
• Стоимость товара понизили на 40. Какой стала
стоимость товара?
• Стоимость товара повысили первый раз на
30%, второе повышение товара было на 20%.
Сколько стал стоить товар?
• Стоимость товара повысили на 40%, затем
понизили на 40%. Какой стала стоимость
товара?

11.

1
1% a
a
100
p
x 1
величина х увеличилась на р%
100
p
x 1
величина х уменьшилась на р%
100
2
p
x 1
величина х увеличилась в два раза на р%
100
p
q
x 1
1
величина х увеличилась на р%,
100 100
уменьшилась на q%

12.

• Молодому человеку срочно понадобились деньги. Он
решил воспользоваться услугами фирмы «Быстро
деньги». Данная фирма предлагает следующие
условия: можно взять 30000 рублей на 14 дней под 2%
в день. Сколько он должен вернуть фирме, после
указанного срока?
• Сколько пришлось бы вернуть денег в фирму, если
бы кредит был взят на год?

13.

14.

Стоимость квартиры 3500000. Первый взнос
1000000 рублей. Остальные деньги взяты в ипотеку.

15.

Анна взяла в банке в кредит 1,8 млн. рублей на
срок 36 месяцев. По договору Анна должна
возвращать банку часть денег в конце каждого
месяца. Каждый месяц общая сумма долга
возрастает на 2 %, а затем уменьшается на
сумму, уплаченную Анной банку в конце месяца.
Суммы, выплачиваемые Анной, подбираются
так, чтобы сумма долга уменьшалась
равномерно, то есть на одну и ту же величину
каждый месяц. Какую сумму Анна вернёт банку
в течение первого года кредитования?

16.

• Сумма долга ежемесячно уменьшается на
1,8 млн : 36 = 50 тысяч рублей.
• От исходной суммы за месяц "набегает" 2%,
то есть 36 т.р.
• Поэтому в первый месяц надо будет уплатить 86 т.р.
• Далее сумма долга уменьшается на 50 т.р., и
взымаемый процент уменьшается на 2% от неё, то
есть на 1 т.р.
• Поэтому во второй месяц выплаты составят 85 т.р.,
затем 84 т.р., и так далее .
• За первый год будет выплачено