Проверка значимости в парной линейной регрессии

1. Проверка значимости уравнения парной регрессии

yi axi b i ,
i
N 0, 2 , i 1, n
H0 : a 0
уравнение регрессии значимо
H1 : a 0
уравнение регрессии незначимо

2. Проверка значимости уравнения парной регрессии

yi axi b i ,
i
N 0, 2 , i 1, n
H0 : a 0
уравнение регрессии значимо
H1 : a 0
уравнение регрессии незначимо
1. Вычисляют статистику критерия
R
n 2
F
2
1 R
1
2
Excel делает это автоматически при построении регрессии через
Сервис-Анализ данных

3. Проверка значимости уравнения парной регрессии

yi axi b i ,
i
N 0, 2 , i 1, n
H0 : a 0
уравнение регрессии значимо
H1 : a 0
уравнение регрессии незначимо
2. Вычисляют критическое значение для F-статистики с помощью функции
=FРАСПОБР(0,05;1;n-2)
Если
иначе
F f krit , то принимают H 0 : a 0
H1 : a 0

4.

ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
=FРАСПОБР(0,05;1;538)
f krit 3.86
R2
n 2
F
2
1 R
1
Вместо вычисления критического значения можно сравнить Значимость F c
уровнем значимости. Если Значимость F<уровня значимости, то принимают
H1 : a 0
уравнение значимо

5.

ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
=FРАСПОБР(0,05;1;538)
f krit 3.86
R2
n 2
F
2
1 R
1
Значимость F - это вероятность того, что полученная зависимость
случайна. При значимости больше 0,05 обычно считают, что построенная
зависимость незначима. Моделью нельзя пользоваться для
прогнозирования.