Проверка значимости коэффициентов регрессии

1. Проверка значимости коэффициентов регрессии

Построено уравнение
y a x b
Необходимо проверить значимость коэффициентов а и b
Значимость коэффициента говорит о том, что он существенно отличается
от нуля. Незначимость говорит о том, что можно считать, что коэффициент
равен 0.
Если коэффициент a незначим, то переменная y не зависит от
переменной х.
Если коэффициент b незначим, то прямая проходит через начало
координат.
Более важным является проверка значимости коэффициента a. Если он
Незначим, то построенное уравнение бессмысленно, им нельзя пользоваться
Для прогнозирования!

2.

1. Рассчитываются стандартные ошибки коэффициентов регрессии
по специальным формулам
sa , sb
Excel делает это автоматически при построении регрессии через
Сервис-Анализ данных

3.

2. Рассчитывается статистика критерия
a
Ta
sa
b
Tb
sb
для проверки значимости a
для проверки значимости b
Excel делает это автоматически при построении регрессии через
Сервис-Анализ данных

4.

3. Рассчитываются Р-значения.
Р-значение - это вероятность того, что коэффициент не значим
(можно считать, что он равен 0). При Р-значении больше 0,05 обычно
считают, что коэффициент не значим, меньше 0,05 - значим.
Р-значения Excel рассчитывает автоматически.

5.

ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
Zpl=-12,6188+2,3651N
140
y = 2,3651x - 12,617
R2 = 0,1714
120
zpl
100
80
60
40
20
0
0
5
15
10
20
25
n
Проверим значимость коэффициента перед N.
Незначимость этого коэффициента будет означать, что
уровень образования не влияет на заработную плату. Значимость - влияет

6.

ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
стандартные ошибки
Р-значения
t-статистики для гипотез
Так как Р-значения меньше 0,05, оба коэффициента значимы. Число лет
обучения влияет на заработную плату.