Свойства степени с натуральными показателями. Урок 55

1.

2.

№ 17.15(в,г) Представьте частное в виде степени:
в) z13 : z = z13-1 = z12
г) m28 : m27 = m28-27 = m1
№ 17.16(в,г)
в) с3 : с : с = с3-1-1 = с1
г) d43 : d14 : d5 =d43-14-5 = d24
аn : ak = a n – k

3.

№ 17.17(в,г) Представьте частное в виде степени:
в) (c + d)8 : (c + d)5 =(c + d)8-5 = (c + d)3
г) (m – n)42 : (m – n)12 : (m – n)29 =
= (m – n)42-12-29 = (m – n)1
аn : ak = a n – k

4.

№ 17.18(в,г) Вычислите:
в) (– 324)3 : (– 324)2 = (– 324)1 = – 324
г) (0,751)27 : (0,751)26 = (0,751)1 = 0,751
№ 17.19(в,г)
( 0,2)
4 = 0,0016
в)
(–
0,2)
( 0,2)2
6
4
1
2
2
1 3
1 1 4 16
г)
3 3
2
9
1
1 3
аn : ak = a n – k

5.

№ 17.20(в,г) Вычислите:
23
21
2
2
841
29
2 2
2
в) 3 : 3 3
81
9
9 9
9
15
7 7
г) 1 : 1
8 8
14
1
7
7
1 1
8
8
аn : ak = a n – k

6.

№ 17.21(в,г) Замените символ * степенью с основанием
х так, чтобы выполнялось равенство:
в)
х49
х13
:*=
х49 : х36 = х13
г) * : х5 = х99
х104 : х5 = х99
№ 17.22(в,г)
в) х45 : * : х15 · * = х13
х45 : х20 : х15 · х3 = х13
г) * : * : х = х73
х80 : х6 : х1 = х73
аn : ak = a n – k

7.

№ 17.23(в,г)Каким должно быть натуральное число n,
чтобы выполнялось равенство:
в) 395n : 395 = 3959
г) 5484 : 548n = 5483
395n-1 = 3959
5484-n = 5483
n–1=9
n = 10
4–n=3
n=1
аn : ak = a n – k

8.

№ 17.24(в,г) Решите уравнение:
в) х : 52 = 5
г) 77 : х = 74
х = 53
х = 73
х = 125
х = 343
Ответ: 125
Ответ: 343
аn : ak = a n – k

9.

№ 17.25(в,г) Вычислите:
15 15
в)
12
15
13
12
14
15
12 152 = 225
15
12
43
43
1 = 43
43
г)
6
5
11
43 43
43

10.

№ 17.26(в,г) Вычислите:
(0,09)5 (0,09)4 (0,09)9
2=
в)
(0,09)
7
(0,09)
(0,09)7
= 0,0081
3
2
1 1
3 3
г)
1
3
5
1
4
3
1 1
3
1
81
1
3

11.

№ 17.27(в,г) Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение:
с с
в)
21
с
12
10
d d
г)
d 15
18
12
22
с
21 с1 = с
с
30
d
15 d15
d

12.

20.12.2019
К л а с с н а я р а б о т а.
Свойства степени с
натуральными показателями.

13.

РТ № 17.14 Вычислите, заполняя таблицу по образцу.
35+5+5 =
53+3+3+3 =
а6+6+6 =
3 5 · 35 · 35 =
53 · 53 · 53 · 53 =
а6 · а6 · а6 =
РТ № 17.15
6
10
n·k
35·3
53·4
а6·3

14.

РТ № 17.25 Закончите фразу и запишите соответствующую формулу.
При возведении степени в степень
показатели перемножаются.
(аn)k = an · k

15.

РТ № 17.22 Представьте в виде степени:
а) (35)4 = 35·4 = 320
б) (96)4 = 96·4 = 924
в) (52)11 = 52·11 = 522
г) (g7)4 = g7·4 = g28
д) (а6)4 =а6·4 = а24
е) (m2)11 = m2·11 = m22

16.

РТ № 17.23 Представьте в виде степени c показателем
2:
а) 412 = ( 46 )2
б) s12 = ( s6 )2
в) (4s)18 = ((4s)9 )2
г) k24 = ( k12 )2

17.

РТ № 17.24 Представьте в виде степени c показателем
3:
а) х18 =( х6 )3
б) s12 = ( s4 )3
в) (27t)18 = ((27t)6)3
г) k9 = ( k3 )3

18.

№ 17.32(а) Вычислите:
2 2
2 (2 )
а)
18
218
2
6
6
3 5
15
21
2
18 23 = 8
2
№ 17.33(а,б)
5 125
а)
4
25
6
5 5
5
·
1 =5
5
(52)4
58
58
6
53
56
3
3 27 3 3
3
2= 9
3
б)
6
2 6
12
9
(3 )
3
11
11
3
14
9

19.

№ 17.38(а) Упростите выражение:
а) (х5)4 · (х6)7= х20 · х42 = х20+42 = х62
№ 17.39(а)
а) (z5)6 : z7= z30 : z7=z23

20.

№ 17.40(а,б) Упростите выражение:
(х ) х
х х
х
4
а)
х
15
15
15
х
х
х
3 4
7
12
7
19
у у
(у ) (у )
у
1= у
у
б)
42
3 14
42
у
(у )
у
5 7
2 4
35
8
43

21.

№ 17.42(а) Решите уравнение:
(х ) (х )
5
15 4
4 4
(х ) (х )
8 4
5 9
х х
5
60
16
х х
32
45
77
х
5
76
х
х1 = 5
х=5
Ответ: 5

22.

У: стр. 87 § 17
З: § 17 № 28 – 35(в,г);
38 – 42(в).