Решение задач с помощью уравнений

1.

2.

Алгоритм решения задач с
помощью уравнений
1) неизвестную величину обозначить
буквой;
2) используя условие задачи, составить
уравнение;
3) решить составленное уравнение;
4) ответить на вопрос задачи.

3.

2х + 3 = 7;
Задача 1
2х = 7 – 3;
Ученик
задумал число, увеличил его в 2
2х = 4;
раза, прибавил 3 и получил 7. Какое число
х = 4 : 2;
он задумал?
х = 2.
Ответ:
Решение:
ученик задумал число 2.
Составим и решим уравнение.
Пусть х – задуманное число;
2х;
увеличили число в 2 раза:
2х + 3;
прибавили 3:
2х + 3 = 7.
получили 7:

4.

Задача 2
В классе 37 обучающихся, причем
мальчиков на 5 больше, чем девочек.
Сколько девочек в классе?
Решение:
Составим и решим уравнение.
Пусть х – количество девочек в классе;
количество мальчиков в классе:
х + 5;
общее количество детей в классе
(девочки и мальчики вместе):
х + (х + 5) = 37.

5.

х + (х + 5) = 37;
х + х + 5 = 37;
2х + 5 = 37;
2х = 37 – 5;
2х = 32;
х = 32 : 2;
х = 16.
Ответ: в классе 16 девочек.

6.

Задача 3
У брата и сестры было поровну денег. Брат
купил 3 одинаковые ручки, и у него осталось
30 коп. Сестра купила 2 такие же ручки, и у
нее осталось 1 руб. 80 коп. Сколько стоит
ручка?
Решение:
Составим и решим уравнение.
Пусть х – стоит ручка;
брат купил 3 ручки:
сестра купила 2 ручки:
у брата было денег, коп.:
у сестры было денег, коп.:
3х;
2х;
3х + 30;
2х + 180;

7.

денег было поровну:
3х + 30 = 2х + 180.
3х + 30 = 2х + 180;
3х – 2х = 180 – 30;
х = 150.
Ответ: ручка стоит 150 коп.
или 1 руб. 50 коп.

8.

Задача 4
Купил в магазине
Зине груши.
Вместе будем кушать.
Ну что за груши!!!
Посмотрел, посмотрел
И пару с чувством съел.
Эдак не годится!
Надо поделиться.
1

9.

Сосчитал,
На две кучки разбросал.
Половину Зине
2
Понесу в корзине.
Все, что осталось,
Мне досталось.
На долю свою поглядел
Да все и съел.
А те, что Зине,
Все еще лежат в корзине
И не дают покоя.

10.

4
Вот дело какое!
Нюхнул одну грушу
И нечаянно скушал. 3
Осталось в корзине
1/3 того, что взял в магазине.
Сколько груш я купил в магазине
И сколько их досталось Зине?

11.

Решение:
Пусть х штук груш купили в магазине.
съел две груши:
х – 2;
1
х–2
;
разбросал на две кучки:
2
х–2
одну скушал:
– 1;
2
1
осталось Зине:
х.
3
х–2
–1 =
2
1
х.
3
2
3
4
Решить дома

12.

Домашнее задание:
П. 3.10; №630; №631.