Задания В9

1.

2.

Найдите расстояние между вершинами А и С2 многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника
прямые.
D2
Для диагонали прямоугольного
параллелепипеда применим
формулу d2 = a2 + b2 + c2
1
С2
2
А2
В2 1
D1
А1
2
D
А
АC22 = 22 + 12 + 22
С1
АC22 = 9
В1
АC2= 3
С
2
В
В9
3
3
10 х
х

3.

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы
многогранника прямые.
D2
1
В прямоугольном треугольнике
DD2C2 применим теорему Пифагора
d2 = a2 + b2
С2
2
А2
В2 1
D1
А1
2
D
А
DC22 = 22 + 12
С1
DC22 = 5
Просят найти квадрат
расстояния, значит, ответ 5.
В1
С
2
В
В9
5
3
10 х
х

4.

Найдите расстояние между вершинами В1 и D2 многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника
прямые.
Для диагонали прямоугольного
параллелепипеда применим
формулу d2 = a2 + b2 + c2
D2
1
С2
2
А2
В2 1
D1
А1
2
D
А
B1D22 = 22 + 12 + 22
С1
B1D22 = 9
B1
B1D2= 3
С
2
В
В9
3
3
10 х
х

5.

Найдите квадрат расстояния между вершинами В2 и D3
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы
многогранника прямые.
Для диагонали прямоугольного
параллелепипеда применим
формулу d2 = a2 + b2 + c2
D3
А3
1
В3
D2
D1
С3
Измерения параллелепипеда 3, 1, 1.
1
С2
B2D32 = 32 + 12 + 12
1
С1
А2
А1
В2
В1 1
D
А
С
3
В
3
В9
B2D32 = 11
Просят найти квадрат
расстояния, значит,
ответ 11.
1 1
3
10 х
х

6.

Найдите квадрат расстояния между вершинами В и D2
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы
многогранника прямые.
D3
А3
Для диагонали прямоугольного
параллелепипеда применим
формулу d2 = a2 + b2 + c2
1
В3
D2
D1
С3
Измерения параллелепипеда 2, 3, 1.
21
С2
1
С1
А2
А1
В2
D
В1 1
3
3
BD22 = 22 + 32 + 12
BD22 = 14
С
А
В
В9
Просят найти квадрат
расстояния, значит,
ответ 14.
1 4
3
10 х
х

7.

Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C3
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы
многогранника прямые.
D3
А3
1
C3
В3
D2
D1
1
С2
В2
D
1
С1
В1 1
С
2
3
3
Измерения параллелепипеда 2, 3, 2.
А2
2 А1
A
Для диагонали прямоугольного
параллелепипеда применим
формулу d2 = a2 + b2 + c2
B
В9
AC32 = 22 + 32 + 22
AC32 = 17
Просят найти квадрат
расстояния, значит,
ответ 17.
1 7
3
10 х
х