Функция и ее график

1. Функция и ее график

Демонстрационный материал
10 класс

2. Определение функции

Если каждому значению х
из некоторого множества чисел
поставлено в соответствие число у ,
то говорят, что на этом множестве задана функция у(х).
у
(х)
f
х
y=f(х)

3. Область определения и область значений функции

Все значения независимой переменной образуют
область определения функции D(f)
Все значения, которые принимает зависимая переменная
образуют область значений функции E(f)
y=f(x)
Область значений функции
E(f)
f
х
Область определения функции
D(f)

4. График функции

Пусть задана функция
3
у
,
х 2
График функции – это множество всех точек
координатной плоскости, абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям функции.
1 х 4
где
х
У
-1
3
0
1,5
1
1
2
0,75
3
0,6
4
0,5
у
3
2
1
х
-1
0
1
2
3
4

5. Область определения и область значений функции, заданной на отрезке [-1; 4]

Область определения
функции:
1 х 4
у
3
Область значений
функции:
2
1 у 3
y=f(x)
1
х
-1
0
1
2
3
4

6. Графики функций

Данная кривая не является графиком функции!
у2
у
3
Множество точек данной кривой
содержит две точки с одной и той
же абсциссой х = 2, но
разными ординатами у1 и у 2.
2
у1
-1
1
0
1
х
2
х
3
4