Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

1. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

УМК: А.Г. Мерзляк и др.
Тригонометрические функции
острого угла прямоугольного
треугольника
8 класс

2. Вспомним

А
С
Вспомним
В
Для ̸͟ А:
ВС – противоположный
катет
АС – прилежащий катет
Для ̸͟ В:
??

3. Определения

SinA =
SinB =

4. Определения

CosA=
CosB=

5. Определения

tgA=
tgB=

6. Определения

Котангенс острого угла равен
отношению прилежащего катета к
противолежащему катету
сtgA=
сtgВ=

7. Запомним

• Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла
зависят только от величины этого угла, т.е.
каждому острому углу α соответствует
единственное число, являющееся значением
синуса (косинуса, тангенса, котангенса)
• если в прямоугольных треугольниках равны
углы, то значения тригонометрических функций
этих углов равны.

8.

+ выводы
на стр. 122-123

9. Практическая работа

1). Начертить прямоугольный треугольник, у
которого стороны целые числа (3; 4; 5).
2). Вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс
для угла А.
3). Вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс
для угла В.
4). Сравнить: синус А и косинус В;… tgA и ctgB

10. Значит

• Sin A = CosB, но ̸͟ В = 90°- ̸͟ А =>
SinA = Cos(90° - A), т.е. Cos(90°-A)= Sin A
• CosA = SinB, но ̸͟ В = 90°- ̸͟ А =>
CosA = Sin(90° - A), т.е. Sin(90° - A) = CosA
• Аналогично: tg(90°-A) = ctgA; ctg(90°-A) = tgA

11. Значение тригонометрических функций некоторых углов

Разберём по учебнику:
стр.123
С абзаца: рассмотрим прямоугольный
треугольник АВС (рис. 183)

12. Значение тригонометрических функций некоторых углов

30°
45°
60°
sinα
1
2
3
2
3
2
cosα
3
2
2
2
1
2
tgα
ctg