Формула разности квадратов

1. Формула разности квадратов.

2.

Прочитайте выражения
a–b
разность чисел а и b
a+b
сумма чисел а и b
(a + b)(a – b)
произведение суммы и
разности чисел а и b
a2 – b2
разность квадратов чисел а и
b
квадрат разности чисел а и b
(a – b)2

3. Найдите квадрат чисел

3
4a
9
16а2
1
3
mn
0,6b
1
9
m2n2
0,36b2

4. Представьте в виде квадрата одночлена:

9b2
16m4
0,09x10
0,81m2n2
x4y6
(3b)2
(4m2)2
(0,3x5)2
(0,9mn)2
(x2y3)2

5. Разложите на множители

2а – 4
ab – b2
a2 – b2
2(а – 2)
b(а – b)
?

6. Тема урока

«Разность квадратов»

7. Перемножьте два многочлена:

(a+b)(a – b)
(3x – 2y)(3x+2y)
1 1
1
1
m n m n
3 4
3
4

8.

(a+b)(a-b) = a2 – ab + ab -b2 = a2 -b2
(3x-2y)(3x+2y) = 9x2 – 6xy + 6xy – 4y2 =9x2– 4y2
1 1
1 1 2 1
1
1 2 1 2 1 2
1
m n m n m mn mn n m n
3 4
3 16
12
12
9
16
9
4

9. a2 – b2 = (а – b)(а + b)

2
a –
2
b = (а
– b)(а + b)
Если мы будем на нее смотреть справа налево,
то получим сокращенное (короткое)
умножение многочленов,
а если слева на право - представление разности
квадратов в виде произведения (в дальнейшем
это будем называть разложение на множители).

10.

Выберите выражение, которые
могут быть преобразованы по
формуле a2 – b2 = (а – b)(а + b)
а) (5+2)(5-2)
б) (a – b)-(a+b)
в) (x – y)(x+y)
г) (0,5 – m)(0,5+m)
д) 2
2
а а
3
3
а, в, г, д

11.

(4a – 7)(4a + 7) = 16a2 – 49
...
9m2
(x – 3 m) (x + 3m) = x2 – ...
(0,4 – 0,3a)(0,4 + 0,3a) =0,16
... – 0,9a2
(mn – b) (mn + b) =m2...n2 – b2

12. Д/з: №855, 857

Работа с учебником:
№854, 859
Д/з: №855, 857