Квадратный трёхчлен

1. Квадратный трёхлен

2.

Корнем многочлена называется
значение переменной, при котором
многочлен обращается в нуль.
Для того, чтобы найти корни
квадратного трёхчлена ах2 +вх + с,
надо решить квадратное уравнение
ах2 +вх + с = 0.

3. Разложение квадратного трехчлена на множители

Если х1 и х2 корни квадратного
трехчлена ах² + bх + c , то
справедливо тождество:

4. Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители

5.

Если у квадратного трехчлена
ах2+bх+c
Нет корней
Нельзя разложить
на линейные
множители
Один корень х1
Два корня х1 и х2
aх2+bx+c=a(x-x1)2
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

6. Примеры:

2х2 – 5х + 8
D 39<0
Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то
его нельзя разложить на множители.

7. Примеры:

х2 – 4х +х42 – 4х + 4 = (х – 2)2
D 0
x 2
Если квадратный трёхчлен имеет один корень x1 =
x2, то формула имеет вид:

8. Примеры:

2х2 + 7х – 4
D 81
1
x1 ,
2
x 2 4
1
2х² + 7х – 4 = 2 ( х – )( х –(–4)) =
2
1
=(2х – 2 · ) ( х + 4)=(2х – 1)(х + 4)
2