Параллельный перенос. Поворот

1.

Урок по геометрии
Параллельный перенос.
Поворот.

2.

«Без движения —
жизнь только
летаргический
сон».
Жан Жак Руссо

3. Движение –

это отображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояние между
точками.
A → A’
Прообраз → образ
1) Каждая точка плоскости является
прообразом какой-то точки.
2) Каждая точка плоскости является
образом какой-то точки.
3) Расстояние между прообразами равно
расстоянию между образами. АB=A’B’

4.

Свойства движения:
1) Образ прямой – прямая.
2) Движение сохраняет отношение
“лежать между”.
С
В
А
3) Образ луча – луч.
4) Образ отрезка – отрезок.
5) Образ угла – равный ему угол.
C’
B’
А’

5.

Виды движения
Осевая
симметрия
Поворот
Центральная
симметрия
Параллельный
перенос

6.

Параллельный перенос
Параллельным переносом
а
фигуры называется такое ее
преобразование, при котором
все точки фигуры
перемещаются в одном и
том же направлении, на
одно и то же расстояние.
а
а
а называется вектором переноса
а

7.

Характерное свойство
параллельного переноса:
параллельный перенос
сохраняет направление

8.

Поворотом плоскости вокруг точки О на угол
называется
отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М
отображается в такую точку М1, что ОМ = ОМ1 и угол МОМ1 равен
М1
М
O

9.

Угол поворота 600
110
100
130
60
16
0
70
100
80
50
150
40
110
50
120
130
40
30
150
160
20
170
10
180
М160
140
30
170
70
90
120
140
80
180
0
О
М
20
10
0

10.

Голландский художник Морис Корнелиус Эшер создавал картины,
используя виды движений: поворот, параллельный перенос,
осевую и центральную симметрию.

11. дВИжЕнИе

Видеть и чувствовать –
это быть, размышлять,
жить.
У.Шекспир
06.04.2020
11