Преобразования графиков функций

1. «Как построить график функции y=f(x+m), если известен график функции y=f(x)»

2. Повторение

у x
y kx
2
y kx m
k
y
x
y = |x|

3.

у f (x)
1) у х
3) у | x |
2
а ) у ( х 1)
2
б ) у ( х 3)
2) у
у f ( х т)
2
х
а) у
х 2
б) у
х 4
а ) у | х 7 |
б ) у | x 0,5 |
2
4) у
х
2
а) у
х 2
2
б) у
х 6

4. Построим в одной системе координат графики функций и

Построим в одной системе
координат графики функций
2
2
y x
y ( x 3)
и
График - парабола
х
у
-3
-3
-2
-4
-5
-1
-6
0

5.

у х
2
у ( х 3)
2
у ( х 4)
9
4
-3
0
4
2

6.

Вывод: чтобы построить
график функции у=f(x+m),
нужно сдвинуть график
функции у=f(x) вдоль оси
ОХ
на m единиц масштаба
влево, если m>0;
вправо, если m<0.

7.

у х 3
у х
3
2
-3
1
4
9

8.

у | x |
у | x 2 |
2

9.

4
у
х
4
у
х 2

10.

График какой функции
получится, если
2
а)параболу у х
перенести на 4 единицы
влево вдоль оси ОХ;
б) график функции у х
перенести на 2 единицы
вправо вдоль оси ОХ;
в) график функции y = |x|
перенести на 1 единицу
влево вдоль оси ОХ;
2
г) гиперболу у
х
перенести на 3 единицы
вправо вдоль оси ОХ.
а ) у ( х 4)
б) у х 2
в ) у | х 1 |
2
г) у
х 3
2

11. Решить графически уравнение

| x 3 | x 1

12.

у | x 3 |
у х 1

13.

у | x 3 |
у х 1
А(2;1)
В(5;2)
А
Ответ:2;5
2
В
5

14. Постройте график функции

у х 6х 9
2

15. Постройте график функции

у ( х 4)
2

16. Постройте график функции

у х 4х 4
2