Прямоугольный параллелепипед

1.

2.

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

3.

D1
C1
А1
B1
С
D
А
Наклонный параллелепипед
В
Геометрическое тело или
многогранник, состоящий из
трёх пар равных
параллелограммов лежащих
в параллельных плоскостях,
называется
параллелепипедом
(Назвать вершины, рёбра, грани и их количество.)

4.

ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед,
у которого боковые
стороны перпендикулярны основанию,
называется прямым.

5.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания являются прямоугольниками.

6.

ПРАВИЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Прямоугольный
параллелепипед,
у которого все
ребра равны,
называется
правильным

7.

C1
D1
B1
A1
D
А
С
В
1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней – прямоугольники

8.

C1
D1
B1
A1
D
А
С
В
2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.

9.

C1
D1
B1
A1
D
А
С
В
3. Диагонали прямоугольного
параллелепипеда равны.

10.

C1
D1
B1
A1
D
А
Квадрат
диагонали
равен сумме
квадратов
трех
измерений
С
В
AC1 2=AB2+AD2+AA12

11.

C1
D1
B1
A1
D
А
С
В
Sб.п. = Р(осн)∙АА1

12.

C1
D1
B1
A1
D
А
С
В
Sп.п. = Sб.п. + 2S(осн)
Sп.п. = Р(осн)∙АА1 + 2S(осн)

13.

C1
D1
B1
A1
D
С
В
А
V = AA1∙AB∙ BC

14.

Задача
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 14, 5 и 10 см.
Вычислить площадь боковой
поверхности параллелепипеда.

15.

Д1
А1
Д
А
С1
Дано : АВСДА1В1С1Д1 –прямоугольный
параллелепипед
В1
АА1 ┴ (АВС)
АВ = 14 см
ВС = 5 см
С АА1 = 10 см
Найти: Sб.п.
В
Решение
Sб.п. = Р(осн)∙ АА1
Sб.п. = (14+5+14+5)∙10 = 380 см2
Ответ: Sб.п. = 380 см2

16.

Образцы оформления
задач
на данную тему

17.

Задача
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4, 5 и 7 см.
Вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда.

18.

Д1
А1
Д
А
С1
Дано : АВСДА1В1С1Д1 –прямоугольный
параллелепипед
В1
АА1 ┴ (АВС)
АВ = 4 см
ВС = 5 см
С АА1 = 7 см
Найти: Sп.п.
В
Решение
Sп.п. = S б.п. + 2 S(осн)
Sп.п. = (4+5+4+5)∙7 + 2∙4∙5 = 18∙7 + 40 =
=126 + 40 = 166 см2
Ответ: Sп.п. = 166 см2

19.

Задача
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 9, 6 и 17 см.
Вычислить объем параллелепипеда.

20.

Д1
А1
Д
А
С1
Дано : АВСДА1В1С1Д1 –прямоугольный
параллелепипед
В1
АА1 ┴ (АВС)
АВ = 9 см
ВС = 6 см
С АА1 = 17 см
Найти: V
В
Решение
V= AB ∙ BC ∙ CC1
V = 9 ∙ 6 ∙ 17 = 918 см3
Ответ: V = 918 см3