"Баня с парным отделением". ОГЭ – 2020. Задания №1 - №5

1.

ОГЭ – 2020
Математика
Задания №1 - №5
Баня с парным
отделением
Продолжение-4
Каратанова Марина Николаевна
МКОУ СОШ №256 ГО ЗАТО г.Фокино
Приморского края

2.

Условие I
Условие II
Условие III
Условие IV
2

3.

Описание
№1
№2
№3
№4
№5

4.

Хозяин дачного участка
строит баню с парным
отделением. Размеры парного
отделения: длина 3,1 м,
ширина 2,5 м, высота 2,2 м.
Для разогрева парного
помещения можно
использовать электрическую
или дровяную печь.

5.

Три возможных варианта даны в таблице.
Печь
Тип
Отапливаемый Масса,
объём, куб.м
кг
Кентавр
дровяная
15 – 20
56
Килиманджаро дровяная
8 – 16
78
Ока
электр-ая
12 – 18
28
Цена,
руб
19000
29000
25000
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не
потребуется. Установка электрической печи требует
подведение специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб.
Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая
печь израсходует 2500 киловатт-часов электроэнергии по
3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует
1,5 куб.м дров, которые обойдутся по 1600 руб за 1 куб.м

6.

Размеры парного отделения:
длина 3,1 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м
I
1.
Найдите объём парного отделения
строящейся бани (в куб. м)
Решение
V=a·b·c
a 3,1м
b 2,5 м
c 2,2 м
3,1 2,5 2,2
c
a
b
Ответ
17,05

7.

Печь
I
Тип
Отапливаемый Масса,
объём, куб.м
кг
Кентавр
дровяная
15 – 20
56
Килиманджаро дровяная
8 – 16
78
Ока
электр-ая
12 – 18
28
На сколько рублей дровяная печь,
2. подходящая по отапливаемому объёму
парного отделения, обойдётся дешевле
электрической с учётом установки.
Установка электрической печи
требует подведение специального
кабеля, что обойдётся в 6000 руб.
Цена,
руб
19000
29000
25000
V = 17,05
25000 6000 19000
Решение
Ответ
12000

8.

Печь
Тип
Отапливаемый Масса, Цена,
За год электрическая печь израсходует
объём, куб.м
2500 киловатт-часов
кг
руб
электроэнергии
по
3 руб. за 1 киловатт-час,
а дровяная
печь
Кентавр
дровяная
15 – 20
56
19000
за год израсходует 1,5 куб.м дров, которые обойдутся по
Килиманджаро дровяная
8 – 16
78
29000
1600 руб за 1 куб.м
Ока
электр-ая
12 – 18
28
25000
I
На сколько рублей эксплуатация
3. дровяной печи, которая подходит по
отапливаемому объёму парного
отделения, обойдётся дешевле
эксплуатации электрической
в течение года?
Решение
2500 3 1,5 1600
Ответ
5100

9.

Печь
I
Тип
Отапливаемый Масса,
объём, куб.м
кг
Кентавр
дровяная
15 – 20
56
Килиманджаро дровяная
8 – 16
78
Ока
электр-ая
12 – 18
28
Цена,
руб
19000
29000
25000
Доставка печи из магазина до участка стоит 800 руб. При
4. покупки печи ценой выше 20000 руб. магазин предлагает
скидку 5% на товар и 35% на доставку. Сколько будет стоить
покупка печи «Килиманджаро» вместе с доставкой на этих
условиях?
Решение
29000
95%
29000р
100%
? 100%
р 95 %
600
65%
800р
100%
? 100%
р 65 %
27550 520
Ответ
28070

10.

I
Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на
рисунке. Размеры указаны в сантиметрах. Печь снабжена
5. кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха
выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке
по дуге окружности. Для установки печки хозяину
понадобилось найти радиус закругления арки R. Найдите
радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
00000000
00

11.

ОР ОА радиус
с
a
ОР КА
1
ВА КА
b
ОА
?
2
с² = a² + b²
Теорема ПИФАГОРА
ВА 38 : 2 19
Квадрат гипотенузы равен
ВР сумме
65 квадратов
52 13катетов
Рассмотрим АОВ
0
В 90 ; ОВ х; ОА х 13
По теореме Пифагора
х 19 х 13
х 7,4
2
2
2
Р
К
А
В
00000000
О00
Рисунок
Условие
Решение
Ответ
20,4

12.

Описание
№1
№2
№3
№4
№5

13.

Хозяин дачного участка
строит баню с парным
отделением. Размеры парного
отделения: длина 2,5 м,
ширина 2,3 м, высота 2,1 м.
Для разогрева парного
помещения можно
использовать электрическую
или дровяную печь.

14.

Три возможных варианта даны в таблице.
Печь
Тип
Отапливаемый Масса,
объём, куб.м
кг
Килиманджаро дровяная
4–8
45
Кентавр
дровяная
7 – 13
65
Ока
электр-ая
8 – 14
14
Цена,
руб
14000
25000
23000
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не
потребуется. Установка электрической печи требует
подведение специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая
печь израсходует 3000 киловатт-часов электроэнергии по
5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует
2 куб.м дров, которые обойдутся по 1700 руб. за 1 куб.м

15.

Размеры парного отделения:
длина 2,5 м, ширина 2,3 м, высота 2,1 м
II
1.
Найдите объём парного отделения
строящейся бани (в куб. м)
Решение
V=a·b·c
a 2,5 м
b 2,3 м
c 2,1м
2,5 2,3 2,1
c
a
b
Ответ
12,075

16.

Печь
Отапливаемый Масса,
объём, куб.м
кг
Килиманджаро дровяная
4–8
45
Кентавр
дровяная
7 – 13
65
Ока
электр-ая
8 – 14
14
II
Тип
На сколько рублей дровяная печь,
2. подходящая по отапливаемому объёму
парного отделения, обойдётся дешевле
электрической с учётом установки.
Установка электрической печи
требует подведение специального
кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Цена,
руб
14000
25000
23000
V = 12,075
23000 6500 25000
Решение
Ответ
4500

17.

Печь
Тип
Отапливаемый Масса, Цена,
За год электрическая печь израсходует
3000 киловатт-часов
объём, куб.м
кг
руб
электроэнергии по 5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь
Килиманджаро дровяная
4–8
45
14000
за год израсходует 2 куб.м дров, которые обойдутся по
дровяная
7 – 13
65
25000
1700Кентавр
руб. за 1 куб.м
Ока
электр-ая
8 – 14
14
23000
II
На сколько рублей эксплуатация
3. дровяной печи, которая подходит по
отапливаемому объёму парного
отделения, обойдётся дешевле
эксплуатации электрической
в течение года?
3000 5 2 1700
Решение
Ответ
4600

18.

Печь
Тип
Отапливаемый Масса,
Размеры
парного отделения:
кг
длина и ширина 2,5 м, высотаобъём,
2,2 м куб.м
Килиманджаро дровяная
4–8
45
Кентавр
дровяная
7 – 13
65
Ока
электр-ая
8 – 14
14
Цена,
руб
14000
25000
23000
II
Доставка печи из магазина до участка стоит 500 руб. При
4. покупки печи ценой выше 20000 руб. магазин предлагает
скидку 3% на товар и 35% на доставку. Сколько будет стоить
покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих
условиях?
Решение
25000
97%
25000р
100%
? 100%
р 97 %
500
65%
500р
100%
?р
65 %
100%
24250 325
Ответ
24575

19.

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на
рисунке. Размеры указаны в сантиметрах. Печь снабжена
5. кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха
выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке
по дуге окружности. Для установки печки хозяину
понадобилось найти радиус закругления арки R. Найдите
радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
II
75
60
00000000
00
50

20.

ОР ОА радиус
с
a
ОР КА
1
К
ВА КА
b?
ОА
2
с² = a² + b²
Теорема
75
ВА ПИФАГОРА
50 : 2 25
60
Квадрат гипотенузы равен
ВР сумме
75 квадратов
60 15 катетов
Рассмотрим АОВ
0
В 90 ; ОВ х; ОА х 15
По теореме Пифагора
х 25 х 15
х 13,3
2
2
2
Р
А
В
00000000
О00
50
Рисунок
Условие
Решение
Ответ
28,3

21.

Описание
№1
№2
№3
№4
№5

22.

Хозяин дачного участка
строит баню с парным
отделением. Размеры парного
отделения: длина 3,4 м,
ширина 2 м, высота 2,2 м.
Для разогрева парного
помещения можно
использовать электрическую
или дровяную печь.

23.

Три возможных варианта даны в таблице.
Печь
Орион
Кентавр
Ока
Тип
Отапливаемый Масса,
объём, куб.м
кг
дровяная
8 – 14
58
дровяная
6 – 16
80
электр-ая
10 – 17
25
Цена,
руб
16000
23000
20000
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не
потребуется. Установка электрической печи требует
подведение специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб.
Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая
печь израсходует 2800 киловатт-часов электроэнергии по
3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует
3,5 куб.м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб.м

24.

Размеры парного отделения:
длина 3,4 м, ширина 2 м, высота 2,2 м
III Найдите объём парного отделения
строящейся бани (в куб. м)
1.
Решение
V=a·b·c
a 3,4 м
b 2м
c 2,2 м
3,4 2 2,2
c
a
b
Ответ
14,96

25.

Печь
Орион
Кентавр
Ока
Тип
Отапливаемый Масса,
объём, куб.м
кг
дровяная
8 – 14
58
дровяная
6 – 16
80
электр-ая
10 – 17
25
Цена,
руб
16000
23000
20000
III
На сколько рублей дровяная печь,
2. подходящая по отапливаемому объёму
парного отделения, обойдётся дешевле
электрической с учётом установки.
Установка электрической печи
требует подведение специального
кабеля, что обойдётся в 6000 руб.
V = 14,96
20000 6000 23000
Решение
Ответ
3000

26.

Печь
Тип
Отапливаемый Масса, Цена,
За год электрическая печь израсходует
2800 киловатт-часов
объём, куб.м
кг
руб
электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь
Орион
дровяная
8 – 14
58
16000
за год израсходует 3,5 куб.м дров, которые обойдутся по
дровяная
6 – 16
80
23000
1600Кентавр
руб. за 1 куб.м
Ока
электр-ая
10 – 17
25
20000
III
На сколько рублей эксплуатация
3. дровяной печи, которая подходит по
отапливаемому объёму парного
отделения, обойдётся дешевле
эксплуатации электрической
в течение года?
Решение
2800 3 3,5 1600
Ответ
2880

27.

Печь
Тип
Отапливаемый Масса,
Размеры
парного отделения:
кг
длина и ширина 2,5 м, высотаобъём,
2,2 м куб.м
Орион
дровяная
8 – 14
58
Кентавр
дровяная
6 – 16
80
Ока
электр-ая
10 – 17
25
Цена,
руб
16000
23000
20000
III
Доставка печи из магазина до участка стоит 900 руб. При
4. покупки печи ценой выше 20000 руб. магазин предлагает
скидку 3% на товар и 25% на доставку. Сколько будет стоить
покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих
условиях?
Решение
23000
97%
23000р
100%
? 100%
р 97 %
900
75%
900р
100%
?р
75 %
100%
22310 675
Ответ
22985

28.

III Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на
рисунке. Размеры указаны в сантиметрах. Печь снабжена
5. кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха
выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке
по дуге окружности. Для установки печки хозяину
понадобилось найти радиус закругления арки R. Найдите
радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
60
48
00000000
00
38

29.

ОР ОА радиус
с
a
ОР КА
1
ВА КА
b?
ОА
2
с² = a² + b²
Теорема
60
ВА ПИФАГОРА
38 : 2 19
Квадрат гипотенузы равен
ВРсумме
60 квадратов
48 12катетов
Рассмотрим АОВ
0
В 90 ; ОВ х; ОА х 12
По теореме Пифагора
х 19 х 12
2
2
х 9
2
Р
К
А
В
48
00000000
О00
38
Рисунок
Условие
Решение
Ответ
21

30.

Описание
№1
№2
№3
№4
№5

31.

Хозяин дачного участка
строит баню с парным
отделением. Размеры парного
отделения: длина и ширина
2,5 м, высота 2,2 м.
Для разогрева парного
помещения можно
использовать электрическую
или дровяную печь.

32.

Три возможных варианта даны в таблице.
Печь
Орион
Кентавр
Ока
Тип
Отапливаемый Масса,
объём, куб.м
кг
дровяная
6 – 12
45
дровяная
10 – 15
65
электр-ая
8 – 14
14
Цена,
руб
17000
21000
20000
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не
потребуется. Установка электрической печи требует
подведение специального кабеля, что обойдётся в 5000 руб.
Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая
печь израсходует 2800 киловатт-часов электроэнергии по
3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует
3,5 куб.м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб.м

33.

Размеры парного отделения:
длина и ширина 2,5 м, высота 2,2 м
IV Найдите объём парного отделения
строящейся бани (в куб. м)
1.
Решение
V=a·b·c
a 2,5 м
b 2,5 м
c 2,2 м
2,5 2,5 2,2
c
a
b
Ответ
13,75

34.

Печь
Орион
Кентавр
IV
Ока
Тип
Отапливаемый Масса,
объём, куб.м
кг
дровяная
6 – 12
45
дровяная
10 – 15
65
электр-ая
8 – 14
14
На сколько рублей дровяная печь,
2. подходящая по отапливаемому объёму
парного отделения, обойдётся дешевле
электрической с учётом установки.
Установка электрической печи
требует подведение специального
кабеля, что обойдётся в 5000 руб.
Цена,
руб
17000
21000
20000
V = 13,75
20000 5000 21000
Решение
Ответ
4000

35.

Печь
Тип
Отапливаемый Масса, Цена,
За год электрическая печь израсходует
2500 киловатт-часов
объём, куб.м
кг
руб
электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь
Орион
дровяная
6 – 12
45
17000
за год израсходует 1,8 куб.м дров, которые обойдутся по
дровяная
10 – 15
65
21000
1000Кентавр
руб. за 1 куб.м
Ока
электр-ая
8 – 14
14
20000
IV
На сколько рублей эксплуатация
3. дровяной печи, которая подходит по
отапливаемому объёму парного
отделения, обойдётся дешевле
эксплуатации электрической
в течение года?
Решение
2500 4 1,8 1000
Ответ
8200

36.

Печь
Орион
Кентавр
IV
Ока
Тип
Отапливаемый Масса,
объём, куб.м
кг
дровяная
6 – 12
45
дровяная
10 – 15
60
электр-ая
8 – 14
14
Цена,
руб
17000
21000
20000
Доставка печи из магазина до участка стоит 600 руб. При
4. покупки печи ценой выше 20000 руб. магазин предлагает
скидку 5% на товар и 45% на доставку. Сколько будет стоить
покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих
условиях?
Решение
21000
95%
21000р
100%
? 100%
р 95 %
600
55%
600р
100%
?р
55 %
100%
19950 330
Ответ
20280

37.

IV Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на
рисунке. Размеры указаны в сантиметрах. Печь снабжена
5. кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха
выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке
по дуге окружности. Для установки печки хозяину
понадобилось найти радиус закругления арки R. Найдите
радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
65
56
00000000
00
40

38.

ОР ОА радиус
с
a
ОР КА
1
ВА КА
b?
ОА
2
с² = a² + b²
Теорема
65
ВА ПИФАГОРА
40 : 2 20
Квадрат гипотенузы равен
ВРсумме
65квадратов
56 9 катетов
Рассмотрим АОВ
0
В 90 ; ОВ х; ОА х 9
По теореме Пифагора
х 20 х 9
х 17,7
2
2
2
Р
К
А
В
56
00000000
О00
40
Рисунок
Условие
Решение
Ответ
26,7

39.

Титульный слайд
Фон слайдов
Парилка
Баня
Дровяная печь
Электрическая печь
Веник для бани
Принадлежности для бани
Аксессуары для бани
Банные принадлежности