Геометрические процессы. Основные виды алгоритмов

1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

2.

Алгоритмы, которые изменяют пространственное
расположение пикселей с помощью геометрических
преобразований

3. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ АЛГОРИТМОВ

1.
2.
3.
4.
5.
6.
Масштабирование.
Изменение размеров.
Поворот
Сдвиг.
Отражение.
И т. д.
Обратное преобразование.

4. МАСШТАБИРОВАНИЕ

Увеличение и уменьшение не более чем в 2 раза ( k > 0.5 )
Уменьшение более чем в 2 раза
R1
R2
Критерий – сохранения средней яркости изображения.

5. УВЕЛИЧЕНИЕ

x 2 x1 Kx
y 2 y1 Ky
Принцип «от обратного».

6. УМЕНЬШЕНИЕ

Принцип «от обратного». Среднее арифметическое. Центральная точка. Потеря информации.

7. МАСШТАБИРОВАНИЕ В ОТРИСОВКЕ

Уменьшение и увеличение менее чем N раз
Увеличение более чем в N раз

8. КАЧЕСТВО И СКОРОСТЬ В ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ

БЫСТРО
1.
2.
3.
4.
5.
Отбрасываем дробную часть
Аппроксимация к ближайшему (округление)
Интерполяция билинейная
Бикубическая интерполяция
Передискретизация различными методами
КАЧЕСТВЕННО
КАЧЕСТВО – финишная обработка. СКОРОСТЬ – отрисовка.

9. АППРОКСИМАЦИЯ К БЛИЖАЙШЕМУ

Улучшенное качество.

10. БИЛИНЕЙНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ

p p1 (1 x ) (1 y ) p2 x (1 y ) p3 (1 x ) y p4 x y
Отличное качество.

11. КРАЯ В БИЛИНЕЙНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ

Склеивание. Линейная интерполяция.

12. БИКУБИЧЕСКАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ

13. Передискретизация

Следствие из теоремы Котельникова
любой аналоговый сигнал может быть
восстановлен с какой угодно точностью по
своим дискретным отсчётам, взятым с частотой
f>2fc, где fc — максимальная частота, которой
ограничен спектр реального сигнала
Фильтры (Полифазные, Ланцоша и др.)

14. Сдвиг

x 2 x1 x
y 2 y1 y
Изменение размеров изображения – кроп (ресайз).

15. Отражение

x2 x1
y 2 H y1 1
x2 W x1 1
y 2 y1

16. Поворот на угол кратный 90 градусов

x 2 y1
y 2 W x1 1
Аналогично для других углов.

17. Поворот на произвольный угол

Для угла 0..90 град.

18.

R2 y W sin H cos
R2 x W cos H sin
Размер нового изображения.

19.

x1 x2 cos y 2/ sin
y1 y 2 cos x 2 sin
Поворот
y 2 y 2/
W sin
Сдвиг
x1 x 2 cos ( y 2 ) sin
y1 ( y 2 ) cos x 2 sin
Координата точки нового растра в старом

20. Калибровка

Комплексный алгоритм.

21. ВЫВОДЫ

1. Выбор между скоростью и качеством.
2. Геометрия – основа коррекции изображений.