Найти экстремумы функции. Ответы

1.

Пример 1. Найти экстремумы функции
z f x, y х3 3xy 2 30 x 18 y
Решение.
M 2 1; 3
15 апреля 2020
Красноярск
28

2.

Пример 1. Найти экстремумы функции
z f x, y х3 3xy 2 30 x 18 y
Решение.
M 2 1; 3
А f 1, 3 6
''
xx
15 апреля 2020
Красноярск
29

3.

Пример 1. Найти экстремумы функции
z f x, y х3 3xy 2 30 x 18 y
Решение.
M 2 1; 3
А f 1, 3 6
''
xx
В f 1, 3 6
''
yy
15 апреля 2020
Красноярск
30

4.

Пример 1. Найти экстремумы функции
z f x, y х3 3xy 2 30 x 18 y
Решение.
M 2 1; 3
А f 1, 3 6
''
xx
В f 1, 3 6
''
yy
С f xy'' 1, 3 f yx'' 1, 3 18
15 апреля 2020
Красноярск
31

5.

Пример 1. Найти экстремумы функции
z f x, y х3 3xy 2 30 x 18 y
Решение.
M 2 1; 3
А f 1, 3 6
''
xx
В f 1, 3 6
''
yy
С f xy'' 1, 3 f yx'' 1, 3 18
А В С 2 288
15 апреля 2020
Красноярск
32

6.

Пример 1. Найти экстремумы функции
z f x, y х3 3xy 2 30 x 18 y
Решение.
M 2 1; 3
А f 1, 3 6
''
xx
В f 1, 3 6
''
yy
С f xy'' 1, 3 f yx'' 1, 3 18
А В С 2 288 0
15 апреля 2020
Красноярск
33

7.

Пример 1. Найти экстремумы функции
z f x, y х3 3xy 2 30 x 18 y
Решение.
M 2 1; 3
– экстремума нет.
А f 1, 3 6
''
xx
В f 1, 3 6
''
yy
С f xy'' 1, 3 f yx'' 1, 3 18
А В С 2 288 0
15 апреля 2020
Красноярск
34

8.

Пример 1. Найти экстремумы функции
z f x, y х3 3xy 2 30 x 18 y
Решение.
M 2 1; 3
– экстремума нет.
А f 1, 3 6 1 6
''
xx
В f 1, 3 6 1 6
''
yy
С f xy'' 1, 3 f yx'' 1, 3 6 3 18
А В С 2 6 6 182 36 324 288 0
15 апреля 2020
Красноярск
35