Прямоугольный треугольник. Решение задач по готовым чертежам

1.

2.

… по готовым чертежам
12
13
14
15
10
16
11
17
Признаки равенства прямоугольного тр-ка.
18
19
20
21
22
23

3.

Катет
А
С
Катет
В

4.

1
А
С
В
В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 900.

5.

2
А
300
С
В
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий
против угла в 300, равен половине гипотенузы

6.

3
А
300
С
В
В прямоугольном треугольнике катет, равный
половине гипотенузы лежит против угла в 300.

7.

1
А
А
С
В С
В
Если катеты одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катетам другого,
то такие треугольники равны.

8.

2
А
А
С
В С
В
Если катет и прилежащий к нему острый угол
одного прямоугольного треугольника соответственно
равны катету и прилежащему к нему острому углу
другого, то такие треугольники равны.

9.

3
А
А
С
В С
В
Если гипотенуза и острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно
равны гипотенузе и острому углу другого,
то такие треугольники равны.

10.

4
А
А
С
В С
В
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и
катету другого, то такие треугольники равны.

11.

А
В
С
Треугольник называется равнобедренном
если две его стороны равны. АВ = АС

12.

А
В
М
С
Углы при
основании.
К
N
В равнобедренном
Медиана, высота,
В равнобедренном
тр-ке
биссектриса,
биссектриса.
треугольнике
углы
проведённая
к основанию,
при
основании
равны.
является
медианой
и высотой.

13.

В
А
С
D
BCD A B
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.

14.

А
M
С
В
В прямоугольном треугольнике медиана,
проведённая из вершины прямого угла,
равна половине гипотенузы.

15.

А
M
С
В
Если медиана треугольника равна половине
стороны, к которой она проведена, то
этот треугольник прямоугольный.

16.

Необходимо по рисунку
записать условие задачи
и ответить на поставленный
вопрос.
В задачах подсказки
отсутствуют.
10
14
11
15
12
16
13
17

17.

10.
Найти: CAB
В
А
Ответ
?
700
С
СAB 50
0

18.

11.
Найти углы треугольника.
7,6см
В
А
С
D
Ответ
0
0
30 , 30 , 120
0

19.

12.
Найти: AH
H
В
1200
А
4см
Ответ
AH 2см
С

20.

13.
Найти: AE
В
600
300
А
Ответ
E
AE 14
7
С

21.

14.
Найти: B, D
В
С
7
3,5
А
Ответ
D
7
B D 60
0

22.

15.
Найти: CK
А
1500
С
Ответ
В
K
CK 10

23.

16.
Найти: MCA
А
700
M
С
Ответ
В
MCA 20
0

24.

17.
Найти:
CAD
D
?
А
K
CAD 150
Ответ
16
0
8
В
С

25.

18.
Доказать равенство треугольников.
B
D
Подсказка
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
А
По гипотенузе и
острому углу…
Вывод
С
ABC DCB

26.

19.
Доказать равенство треугольников.
А
Подсказка
С
B
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
По катету и прилежащему
к нему острому углу…
D
Вывод
ABC DCB

27.

20.
Доказать равенство треугольников.
А
Подсказка
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
По катетам…
B
D
Вывод
С
ABD ACD

28.

21.
Доказать равенство треугольников.
А
Подсказка
О
С
B
D
Вывод
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
По катету и гипотенузе…
AOB DOC

29.

22.
Дано: ABD CBD
Доказать: BD – биссектриса
ADC
B
Подсказка (2)
Рассмотреть
треугольники
C
А
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
D
Вывод
BD - биссектриса

30.

Дано:
KMN , AK BN , AM BM
23.
CA KM , CB NM
Доказать: МС – медиана ∆КМN
Подсказка (4)
M
Дополнительное
Рассмотреть
треугольники
построение
А
K
B
C
Вывод
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
N
Свойства
равнобедренного
треугольника
МС - медиана