Декартові координати у просторі

1.

Декартові
координати в
просторі.

2.

Оберем у просторі три попарно
перпендикулярні координатні
прямі x, y, z, що перетинаються в
точці 0, що відповідає початку
координат кожної осі.
z
Ox Oy Oz
1
0
1
1
Пунктиром показані
від`ємні частини осей.
y
x
Координатні осі:
Ox – вісь абсцис
Oy – вісь ординат
Oz – вісь аплікат

3.

Координатні площини: (ХОУ), (ХОZ), (YOZ)
xz xy yz
Координатные плоскости:

4.

Координатні площини ділять простір
на 8 частин – октанти
Площина ХZ
I
x 0
y 0 II
z 0
x 0
y 0 III
z 0
x 0
y 0
z 0
IV
Площина YZ
x 0
y 0
z 0
Площина ХУ
V
x 0
y 0 VI
z 0
x 0
y 0 VII
z 0
x 0
y 0 VIII
z 0
x 0
y 0
z 0

5.

Координати точки М у просторі
визначає трійка координат (x; y; z)
M(x; y; z)
x – абсциса,
у- ордината,
z- апліката
Точка належить
(х; 0; 0)
Осі ОХ
Площині ХОУ
(х; y; 0)
(0; у; 0)
Осі ОY
Площині ХОZ
(х; 0; z)
(0; 0; z)
Осі ОZ
Площині ZОУ
(0; y; z)

6.

Властивості координат точок:
z
M(0; −2; 3)
M