Пирамида. Правильная и усеченная пирамиды. Решение задач

1. Урок математики в 10 классе по теме «Пирамида»

2. Содержание

Определение пирамиды
Правильная пирамида
Усеченная пирамида
Решение задач
Итог урока
Список литературы
2

3.

Пирамида

4.

Пирамида с гробницы

5.

Большая пирамида Хеопса

6.

Пирамида, созданная
человеком

7.

Пирамиды, созданные
природой

8.

Современные здания

9.

Опять
пирамида

10.

Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn
и n треугольников, называется пирамидой.
Р
вершина пирамиды
высота
боковое ребро
Аn
Н
А1
А3
основание
А2
10

11.

S
S
D
C
Н
А
B
Четырехугольная
пирамида
А
В
Н
С
Треугольная пирамида – это
тетраэдр
11

12.

Пятиугольная
пирамида
Р
Шестиугольная
пирамида
Аn
Н
А1
А3
А2
Н
Sполн Sбок Sосн
12

13.

Пирамида называется правильной, если ее основание правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий
вершину с центром основания, является ее высотой.
S
Н
13

14.

Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые
грани являются равными равнобедренными треугольниками.
S
А6
А1
А5
А4
Н
А2
А3
14

15.

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из
ее вершины, называется апофемой.
Р
апофема
А6
А1
А5
А4
Н
А2
А3
15

16.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна
половине произведения периметра основания на апофему.
Р
S бок
1
Росн h
2
h
А6
А1
А5
А4
Н
А2
А3
16

17.

Усеченная пирамида
В1
Р
В2
В3
Аn
Н
А1
А3
А2
17

18.

№ 239. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого
равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра
пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения
диагоналей основания и равна 7 см.
Н
7
D
4
А
5 см
8
O
С
5 см
3
В
18

19.

№ 243. Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у
которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярно
к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
D
9
13
В
10
M
А
13
С
19

20.

Домашнее задание.
П.32,33,34 (п.28,29,30) – учить и конспект в
тетрадях
№241,242
20

21.

Список литературы
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др.Геометрия 1011,Москва «Просвещение»,2010
2. Яровенко В.А. Поурочные разработки по
геометрии. Дифференцированный подход.
Москва «Вако»,2011
21