Свойства логарифмов. Основные тождества

1.

y
x
a

2.

Логарифм – показатель степени,
в которую нужно возвести основание,
что бы получить подлогарифмическое выражение.

3.

Основные тождества:

4.

Теорема 1.
Доказательство.
m = n + k;

5.

Теорема 2.
Доказательство.
Введение новых
переменных
Применение определения
логарифма
Доказательство
m=n–k
Доказать: m = n – k

6.

Теорема 3.
Доказательство.
Введение новых
переменных
Доказать: m = rn
Применение определение
логарифма
Доказательство
m = nr

7.

Решение.

8.

Теорема 4.

9.

Решение.

10.

Решение.
х = 8.

11.

Решение.