Электростатическое поле в вакууме

1.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Раздел 7
7.1 Электрические заряды
7.2 Электрическое поле
7.3. Теорема Гаусса для поля в вакууме
7.4. Циркуляция вектора напряженности
электростатического поля
7.5. Потенциал электростатического поля
7.6.Связь между потенциалом и вектором
Е

2. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

3. Раздел 7

Электростатическое поле в
вакууме

4. 7.1 Электрические заряды

Электрический заряд – это свойство частиц
материи, характеризующее интенсивность
электромагнитного взаимодействия.
Единица измерения в СИ: 1 Кл = 1 А с.
Элементарный электрический заряд: е = 1,6 10-19 Кл.
me = 9,11 10-31 кг , mр = 1,67 10-27 кг.

5. Фундаментальные свойства электрического заряда:

Существует в двух видах: положительный и
отрицательный. Одноименные заряды
отталкиваются, разноименные – притягиваются.
Электрический заряд инвариантен.
Электрический заряд дискретен.
Электрический заряд аддитивен.
Электрический заряд подчиняется закону
сохранения заряда.
Закон сохранения электрического заряда:
Алгебраическая сумма электрических зарядов любой
изолированной системы сохраняется
qi = const.

6. 7.2 Электрическое поле

Напряженность электрического поля
qпр
q
F
r
F
E
qпр
Единица измерения в СИ:
1Н/Кл = 1 В/м.
Напряженность Е численно равна силе, действующей со
стороны электрического поля на единичный положительный
заряд, помещенный в данную точку поля.
Модуль напряженноти поля
точечного заряда:
1
q
E
4 o r 2

7.

Направление вектора напряженности
E
А
a)
+
E
б)
_
В
Направление напряженности
электрического поля, создаваемого
положительным (а) и отрицательным (б)
зарядами.

8.

Принцип суперпозиции
E E1 E2 E3 Ei
принцип с у п е р п о з и ц и и
(наложения) электрических полей
E1
А
E2
q1
E
q2
Рис. 1.2. Сложение электрических
полей

9. Распределение зарядов

dq
;
dV
объемная
плотность заряда
dq
;
dS
поверхностная
плотность заряда
dq
dl
линейная
плотность заряда
dq – заряд, заключенный соответственно в объеме dV, на поверхности dS и на длине dl.

10. Линии напряженности электрического поля

1
E
2
E
Силовые линии проводят так, чтобы
касательная к ним в каждой точке
совпадала с направлением вектора E , а
густота линий, была бы пропорциональна модулю вектора E
Линии напряженности
точечного заряда

11. 7.3. Теорема Гаусса для поля в вакууме

E
n
Поток dФ вектора Е сквозь элементарную
площадку dS равен числу силовых линий, пронизывающих площадку, нормаль n которой
составляет угол с вектором Е .
dS
dФ EdS cos En dS EdS
En – проекция вектора E на нормаль n к площадке dS; dS – вектор,
модуль которого равен dS, направление совпадает с нормалью
к площадке.
n

12.

Теорема Гаусса
Поток Ф вектора Е сквозь замкнутую поверхность равен
алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой
поверхности, деленной на 0:
Ф EdS
S
1
n
qi
E n dS 0
i 1
S
div E / 0

13.

Применение теоремы Гаусса
Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
EdS
+
E
E
E
-x
Sцил
S
0
En dS 2 Е cos dS
Sцил
Sторца
S
.
2 Е dS 2Е S
o
o
Sторца
Q
E
+x
Е = /(2 о).

14.

Е = /(2 о).
E
0
x

15. Тестовые задания №1,2

5q
Ф1 q / 0 ;
S3
-q
Ф2 q / 0 ;
S4
S1
S2
-4q
Ф3 4q / 0 ;
Ф4 0,
Ф1-поток через поверхность S1, Ф2-поток через поверхность S2,
Ф3-поток через поверхность S3, Ф4-поток через поверхность S4.

16.

№1
Дана система точечных зарядов в вакууме и замкнутые
поверхности S1,S2, S3 и S4. Поток вектора напряженности
электростатического
поля
отличен
от
нуля
через
поверхность…
Задание: Укажите все верные варианты ответов
варианты ответов: 1) S1, 2) S2,
3) S3, 4) S4.
№2
Точечный заряд +q находится в центре сферической
поверхности.
Если
увеличить
радиус
сферической
поверхности,
то
поток
вектора
напряженности
электростатического поля через поверхность сферы...
Задание: Укажите правильный ответ
варианты ответов:
изменится.
+q
S1
1) уменьшится, 2) увеличится, 3) не

17. 7.4. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля

Циркуляция E электростатического поля вдоль
любого замкнутого контура равна нулю.
Edl El dl 0
L
L
Силовое поле, циркуляция которого равна нулю, называют
потенциальным.
Линии Е электростатического поля не замкнуты:
линии начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных (или уходят в бесконечность).
!

18. 7.5. Потенциал электростатического поля

Потенциал
– это величина, численно равная
потенциальной энергии единичного положительного
заряда в данной точке поля.
Wp
qo
Единица измерения потенциала в СИ: 1 В = 1 Дж/Кл.
Потенциал поля точечного заряда:
1 q
4 o r

19.

Эквипотенциальные поверхности
a)
б)
Поверхности, во всех точках которых
потенциал имеет одно и то же значение, называют эквипотенциальными.
в)
г)
Эквипотенциальные поверхности
строят так, чтобы разности потенциалов между любыми двумя соседними
поверхностями были одинаковы.
Эквипотенциальные
линии
(сплошные)
и
линии
напряженности
(пунктир)
различных полей.
Вектор напряженности электрического
поля перпендикулярен в каждой точке
эквипотенциальной поверхности и направлен в сторону убывания потенциала.

20. 7.6. Связь между потенциалом и вектором Е

E grad
grad
i
j
k ,
y
z
x
grad – это вектор, показывающий направление наибольшего
роста скалярной функции;
i, j, k – единичные векторы координатных осей x, y, z.
!
Знак минус показывает, что вектор направлен в сторону
убывания потенциала.

21. Тестовое задание №3

Поле
создано
равномерно
заряженной
сферической
поверхностью с зарядом +q. Укажите направление вектора
градиента потенциала в точке А.
Варианты ответов: А-1; А-2; А-3; А-4.
+q
R
E
1
А
grad
4
3
E grad
E
2