Площади и объемы геометрических фигур

1.

Математика
5 класс

2.

Расшифруйте ребус:

3.

Расшифруйте ребус:

4.

18.05.20
Площади и
объемы

5.

Расшифруйте ребус:

6.

v = 15 км/ч
Формула пути
s = ? км
s = vt
t =4ч

7.

Формулы
Запись какого-нибудь правила с помощью букв
называют формулой
v = 60 км/ч
t=?ч
s = 600 км
t=s:v

8.

Формулы
v = ? км/ч
t=4ч
s = 24 км
v=s:t

9.

Площадь. Формула площади прямоугольника
1 см
1 см
S= 1 см2
Площадь квадрата со стороной 1 см
называют квадратным сантиметром
S= 21 см2
Если какую-нибудь фигуру можно разбить на р
квадратов со стороной 1 см, то её площадь
равна р см2

10.

Площадь. Формула площади прямоугольника
4 см
а
b
S = ab
5 см
Чтобы найти площадь прямоугольника надо
умножить его длину на ширину
S = 5 ∙ 4 = 20 см2

11.

Площадь. Формула площади прямоугольника
Две фигуры называются равными, если одну из
них можно так наложить на вторую, что эти
фигуры совпадут
Площади равных фигур равны.
Их периметры тоже равны.

12.

Найдите одинаковые фигуры

13.

Площадь. Формула площади прямоугольника
D
S
С
Q
R
P
А
N
M
В
Площадь всей фигуры равна сумме площадей её
частей

14.

Площадь. Формула площади треугольника
С
D
b
А
а
В
Площадь треугольника равна половине площади
всего прямоугольника
S = ab : 2

15.

Площадь. Формула площади квадрата
Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами
а
а
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
S = a ∙ а = а2

16.

Ответьте на вопросы:
1. Чему равна площадь фигуры, если эту фигуру
можно разбить на 18 квадратов со стороной 1см?
2. Назовите формулу площади прямоугольника.
3. Какие измерения надо провести, чтобы найти
площадь прямоугольника?
4. Какие фигуры называют равными?
5. Могут ли равные фигуры иметь различные
площади? А периметры?
6. Как найти площадь всей фигуры, зная площади
всех ее частей?
7. Назовите формулу площади квадрата.

17.

Единицы измерения площадей
квадратный миллиметр – 1 мм2
квадратный сантиметр – 1 см2
квадратным дециметр – 1 дм2
квадратный метр – 1 м2
квадратный километр – 1 км2
гектар – 1 га
сотка – ар – 1 ар
Гектар – это площадь квадрата со стороной 100 м
Ар (сотка) – площадь квадрата со стороной 10 м

18.

Единицы измерения площадей
1 см2 = 100 мм2
1 дм2 = 100 см2 = 10 000 мм2
1 м2 = 100 дм2 = 10 000 см2 = 1 000 000 мм2
1 км2 = 100 га = 1 000 000 м2 = 100 000 000 дм2
1 а = 100 м2 = 10 000 дм2 = 1 000 000 см2
1 га = 10 000 м2 = 1 000 000 дм2
Если длина и ширина прямоугольника измерены в
разных единицах, то их надо выразить в одних
единицах

19.

Единицы измерения площадей
С
D
14 см
8 м 30 см
А
В
а = 8 м 30 см = 830 см
b = 14 см
S − ? см2
S = ab
S = 830 ∙ 14 = 11 620 см2
Ответ: 11 620 см2

20.

Единицы измерения площадей
С
D
30 см
А
6 дм
а = 6 дм
b = 30 см = 3 дм
S − ? дм2
S = ab
S = 6 ∙ 3 = 18 дм2
Ответ: 18 дм2
В

21.

Ответьте на вопросы:
1. Назовите единицы измерения площадей.
2. Что такое квадратный метр; квадратный
дециметр; квадратный километр?
3. В каких единицах измеряют площади земельных
участков?
4. Что такое гектар?
5. Что такое ар (сотка)?
6. Сколько квадратных метров в гектаре?
7. Сколько гектаров в квадратном километре?
8. Объясните, почему 1 дм2 = 100 см2 = 10 000 мм2;
почему 1 км2 = 1 000 000 м2.

22.

Найдите площади фигур
3 см
С
2 см
В
5 см
Н
D
3 см
4 см
4 см
А
F
E

23.

Найдите площади фигур
4 см
X
2 см 1 см
T
3 см
S
M 2 см
2 см
K
2 см
Y
Z
4 см
3 см
R
P
N

24.

Прямоугольный параллелепипед

25.

Прямоугольный параллелепипед
Грани (6)
Поверхность прямоугольного параллелепипеда
состоит из 6 прямоугольников, каждый из
которых называют гранью прямоугольного
параллелепипеда.

26.

Прямоугольный параллелепипед
Вершины (8)
Ребра (12)
Противоположные грани прямоугольного
параллелепипеда равны.
Стороны граней называют ребрами
параллелепипеда, а вершины граней – вершинами
параллелепипеда.

27.

Прямоугольный параллелепипед
высота
ширина
длина
Прямоугольный параллелепипед имеет три
измерения – длину, ширину и высоту

28.

КУБ
Куб – это прямоугольный параллелепипед, у
которого все измерения одинаковы

29.

Ответьте на вопросы:
1. Приведите примеры предметов, имеющих форму
прямоугольного параллелепипеда.
2. Сколько граней имеет прямоугольный
параллелепипед?
3. Какую форму имеют эти грани?
4. Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?
5. Сколько у него вершин?
6. Является ли куб прямоугольным
параллелепипедом?
7. Назовите единицы измерения площадей.

30.

31.

Важным свойством тела
является его вместимость.
Вместимость фигуры
характеризуют объемом.
За единицу измерения
объема принимают объем
единичного куба.

32.

33. ЕДИНИЦЫ ОБЪЁМА

кубический миллиметр (1 мм3)
кубический сантиметр (1 см3)
Объемы
кубическийединичных
дециметр
(1 дм3)
кубов
получают
кубический
метр
(1 м3)
названия
в
кубический километр
(1 км3)
1 дм³=1 л (литр) от
зависимости
выбранной единицы
длины ребра:

34.

1
cм
1
см²
1
см³
1
см³
1
см³
1
см³
1
см³

35. ЗАДАЧА

4
(4×3)×2=24
см³
2
3
3
1 см³
4
3
4×3=12
cм³

36.

а
а
с
в
V=abc
а
а
V=a³
Внимание! При вычислениях все
измерения должны быть выражены в
одинаковых единицах.

37.

Урок окончен
До свидания!!!!
Спасибо за работу!