Общие методы решения уравнений

1.

Тема: «Общие методы решения
уравнений»

2. Цель урока:

• Обобщение знаний учащихся о методах
решения уравнений
• Отработка знаний и умений применения
общих методов при решении уравнений

3. Виды уравнений, изученные в школьном курсе математики:

1. Алгебраические уравнения:
- линейные
- квадратные
- иррациональные

4.

2. Трансцендентные уравнения — уравнения,
не являющиеся алгебраическими
К ним относятся:
- показательные
- логарифмические
- тригонометрические

5. Общие методы решения уравнений

1. Замена уравнения h(f(x))=h(g(x))
уравнением f(x) = g(x).
2. Метод разложения на множители
3. Метод введения новой переменной
4. Функционально – графический метод

6. Определить метод решения каждого уравнения

1. (2х2 – 7х)3 = (5х + 2)3
2. 3х+2 = -1 – х
3. lg2(x – 3) + lg(x – 3) = 5
4. x3 – 6x + 5 = 0

7. Решить уравнения. Найти сумму корней всех уравнений

1.
2.
3.
4.
√ 34 – 6x = 8
31+x = 9
log3(1 + x) = 2
Найти наименьший положительный корень
Πx
√3
cos
=
6
2
-5 + 1 + 8 + 0.5 = 4.5

8. Решить уравнения используя общие методы решения

Sin 3x × √ 4 – x2 = 0
(22x + 16)20 = (10 × 2x)20
x3 + X2 – 9x – 9 = 0
log2x4 + lg10x – 6 = 0