Лекция 4. Пересечение прямой и плоскости

1. Лекция 4. Пересечение прямой и плоскости.

Найти точку пересечения прямой А с плоскостью К
KV
А
Kx
O
X
А
KH

2. 1 Через одну из проекций прямой проводим проецирующую плоскость 2 Один след проведенной плоскости совпадет с самой проекцией прямой, друго

KV
А
Kx
O
X
А
Горизонтальный
след фронтальнопроецирующей
пл-ти, проведенной
через прямую А
KH
1 Через одну из
проекций прямой
проводим
проецирующую
плоскость
2 Один след
проведенной
плоскости
совпадет с самой
проекцией прямой,
другой след будет
перпендикулярен
оси ОХ

3. 3 Находим линию пересечения плоскостей, заданных следами /данной плоскости К и проецирующей, проведенной через проекцию заданной прямой/

KV
А
Kx
O
X
А
Горизонтальная
проекция линии
пересечения пл-ти К
и фронтальнопроецирующей
пл-ти, проведенной
через прямую А
KH
3 Находим линию
пересечения
плоскостей, заданных
следами
/данной плоскости К и
проецирующей,
проведенной через
проекцию
заданной прямой/

4. 4 Точка пересечения линии пересечения плоскостей и проекции прямой - искомая точка

KV
Т
А
Kx
O
X
Т
Искомая точка
пересечения
пр А и пл-ти К
А
KH
4 Точка пересечения
линии
пересечения
плоскостей и
проекции
прямой - искомая
точка

5.

KV
А
Kx
O
X
А
KH
1 Если дана фронтально-проецирующая
плоскость, НЕ параллельная горизонтальной
плоскости проекции, ее горизонтальный след
будет
оси ОХ
2 Если дана горизонтально-проецирующая
плоскость, НЕ параллельная фронтальной
плоскости проекции, ее фронтальный след
будет
оси ОХ

6.

KV
Б
ФПФ
1
L
К
А
А
2
Kx
O
X
А
O
1
KH
С
X
К
L
А
2
L
Б
С
ГПГ

7.

ВЗАИМОРАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
KV
Прямая параллельна
плоскости, если она
параллельна хотя бы
одной прямой, лежащей
в этой плоскости
А
Б
Kx
O
А
Б
KH
X

8. Определение точки пересечения прямой и плоскости – главная задача ИГ

9. Алгоритм решения задачи

А
Определить расстояние
от точки А до пл-ти К
KV
Kx
O
А
KH
X

10. Алгоритм решения задачи

1. Через т. А проводим
перпендикуляр к плоскости,
т.е. перпендикуляр к ее
следам
А
2. Через одну из проекций
прямой проводим проецирующую плоскость, тогда один след
совпадет с проекцией, другой
будет перпендикуляром к оси
А
KV
Kx
KV
Kx
O
А
KH
X
1
O
А
KH
X
2

11. 3. Находим проекцию линии пересечения плоскостей – заданной (К) и проецирующей 4. Находим точку пересечения перпендикуляра, проведенного че

А
3. Находим проекцию линии
пересечения плоскостей – заданной (К)
и проецирующей
KV
Т
4. Находим точку пересечения
перпендикуляра, проведенного через
т.А, с заданной плоскостью К
Kx
O
А Т
X
4
KH
3
Определение НВ отрезка АТ,
полученного в двух проекциях

12. Пересечение плоскостью гранной поверхности

KV
Определить линию пересечения
пирамиды пл-ю К
1
O
1
3
3
S
Kx
2
S
X
2
KH
1

13. Пересечение плоскостью гранной поверхности

KV
KV
S
S
Т1
1
O
1
3
3
Kx
2
S
X
Kx
1
O
Т1
1
2
S
X
KH
KH
2
3

14. Пересечение плоскостью гранной поверхности

KV
S
Т1
Пересечение
плоскостью
гранной
поверхности
Kx
1
O
S
X
1
KH
4