Объем пирамиды. Решение задач по материалам ЕГЭ

1. Решение задач по теме «ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ»

(по материалам ЕГЭ)

2. Виды пирамид

3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой

пирамиды.
Sбок = ½ Росн.h,
(h – высота боковой грани)
Росн = 6a
=
60
2
h
169 – 25 = 144
h = 12 ; Sбок = ½∙ 60 ∙12
Sбок = 360

4. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите объем пирамиды.

V = 1/3 Sосн.H
Sосн =
3à
2
3
2
Sосн = 150 3
R = a ; H = 169 100 69
V = 150 23
V = 1/3 ∙150 3 69

5. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

V = 1/3 Sосн.H
Боковые грани –
равные,прямоугольные
равнобедренные треугольники
a=R 3
a=3 2
V = 4,5
à2 3
Sосн =
4
Sосн =
R= 6
3 H= 3
9
2

6. Объем параллелепипеда  равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды .

Объем параллелепипеда равен 9. Найдите
объем треугольной пирамиды .
Объем пирамиды
равен
1/6 объема
параллелепипеда
V = 1,5

7.

8