Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс

Решите задачи:
- Найдите третий угол треугольника, если
два угла равны:
а) 700 и 300 ;
б) 650 и 400
-Могут ли углы треугольника быть равными
а) 200, 950, 650;
б) 180, 1000, 630.
-Найдите углы треугольника по рисунку:

3.

4.

5.

6.

А
С
В

7.

8.

Сумма двух острых углов
прямоугольного треугольника
равна 90°
Доказательство:
Сумма углов треугольника равна
180° , а прямой угол равен 90° ,
поэтому сумма двух острых углов
прямоугольного треугольника равна
90° .

9.

Катет прямоугольного треугольника ,
лежащий против угла в 30°, равен
половине гипотенузы.
В
30°
60°
D
А
С

10.

Если катет прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы, то угол,
лежащий против этого катета, равен 30°.
В
D
А
Дано: треугольник ABC; угол CAB =90°;
АС=1/2 ВС
Доказать: угол CBA =30°
Доказательство:
На луче СA отложим отрезок равный
отрезку AC, тогда CD=BC.
Отрезок ВА является медианой и высотой
треугольника BDC, следовательно по
признаку равнобедренного треугольника
BD=BC. Получаем, что BC=CD=DB и
С треугольник BCD – равносторонний,
следовательно угол DBC = 60°.
Так как BA – биссектриса угла DBC, то
угол CBA=1|2 DBC=30° ч.т.д.

11.

Запомни!
Свойства прямоугольных
треугольников:
1. Сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна 90°.
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий
против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
3.
Если
катет
прямоугольного
треугольника
равен половине гипотенузы, то угол,
против этого катета, равен 30°.
лежащий

Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.