Построение теней на перспективных изображениях, построенных методом архитекторов с опущенным (поднятым) планом

1. Практика (к лекции 23 )

Построение теней на перспективных
изображениях, построенных методом
архитекторов с опущенным (поднятым)
планом

2. Рассмотрим построение теней на обелиске при положении солнца слева сбоку

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
3
h4
5
F5 F1
°
4 6
F2 h
Р
° °
°
°
h1О1
k1
k F2
°
S
S1
° 3*
°° Р
2
21≡1
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

3. 1.Определим контур собственной тени : левые вертикальные плоскости плиты и вертикальной призмы освещены, правые находятся в

собственной тени.
Освещенность пирамиды, завершающей обелиск, неизвестна
7
z
h7
4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
4
7
°
h4
6
?
h7
3
h4
5
F5 F1
°
4 6
F2 h
Р
° °
°
°
h1О1
k1
k F2
°
S
S1
° 3*
°° Р
2
21≡1
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

4. Построим тень от точки 4, для чего будем использовать опущенный план. Через проекцию (.)4 проведем проекцию луча S1, определим,

где она врезается в
вертикальную стену, поднимем вверх линию связи и определим пересечение с
лучом, проведенным через точку 4 (4°2 )
7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
3
h4
5
F5 F1
°
4 6
Р
° °
s
°
h1О1
k F2
°
F2 h
°● 4°2
k1
S
S1
° 3*
°° Р
2
21≡1
6° 3
s1
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

5. Синим цветом выделена падающая тень от вертикального ребра 4

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
5
6
4
7
3
h4
5
°
4 6
F5 F1
F2 h
°● 4°2
k1
Р
° °
°
h1О1
k F2
°
S
S1
° 3*
°° Р
2
21≡1
6° 3
° 57
22≡F1 °
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

6. Построим падающую тень от точки 8

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
3
h4
°
5
8
F5 F1
4 6
8°
F2 h
°● 4°2
k1
Р
° °
°
h1О1
k F2
°
S
S1
° 3*
°° Р
21≡1
8
2
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

7. Определим падающую тень от вертикального ребра 8. Она видна на плане, а на перспективе находится на стене за объектом

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
3
h4
°
5
8
F5 F1
4 6
8°
F2 h
°● 4°2
k1
Р
° °
°
h1О1
k F2
°
S
S1
° 3*
°° Р
8
2
21≡1
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

8. Найдем тень от точки 6 и построим падающие тени от горизонтальных ребер 8-6 и 4-6 , предположив, что они являются контуром

собственной
тени на вертикальной призме
7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
3
h4
5
8
F5 F1
62°
°
4 6
8°
F2 h
°● 4°2
k1
Р
° °
°
h1О1
k F2
°
S
S1
° 3*
°° Р
8
2
21≡1
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

9. Построим тень от вершины пирамиды точки 7 (72°).

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
3
h4
5
8
F5 F1
62°
°
4 6
8°
●
72°
F2 h
°● 4°2
k1
Р
° °
°
h1О1
k F2
°
S
S1
° 3*
°° Р
8
2
21≡1
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

10. Соединим тень от вершины 72° с тенями от точек основания пирамиды : 82°и 42. 82°- 72° совпадает с тенью от горизонтального

ребра 8-6, а 72°-42°
перекрывает тень от горизонтального отрезка 4-6. Следовательно, задняя и
правая боковая грани пирамиды находятся в собственной тени.
7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
3
h4
5
8
F5 F1
62°
°
4 6
8°
●
72°
F2 h
°● 4°2
k1
Р
° °
°
h1О1
k F2
°
S
S1
° 3*
°° Р
8
2
21≡1
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

11. Строим падающую тень от плиты основания. Найдем тень от вертикального ребра 1-11

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
h4
5
8
F5 F1
4 6
8°
° °
72°
°
h1О1
1
k F2
°
11°
F2 h
°● 4°2
k1
S
S1
° 3*
●
Р
11
3
62°
°
°° Р
8
2
21≡1
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

12. От вертикального ребра 1-11 тень падает по проекции луча

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
h4
5
8
F5 F1
4 6
8°
° °
72°
°
h1О1
1
k F2
°
11°
F2 h
°● 4°2
k1
S
S1
° 3*
●
Р
11
3
62°
°
°° Р
8
2
21≡1
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

13. Завершим построение тени от боковой грани плиты: от горизонтального ребра 1-3 , параллельного плоскости пола, тень падает

параллельно, следовательно
в перспективе тень изобразится в виде прямой, уходящей в точку схода F2, а
затем замкнется в точку 3 (точку упора прямой 1-3 в стену)
7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
h4
5
8
F5 F1
4 6
8°
Р
° °
°
h1О1
k F2
°
3
11°
72°
F2 h
°● 4°2
k1
S
S1
° 3*
●
1
11
3
62°
°
°° Р
8
2
21≡1
3
°
6
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

14.

Таким образом, с помощью опущенного
плана очень удобно строить падающие
тени, попадающие на горизонтальную
плоскость.
Это связано с тем, что на предметной
плоскости , расположенной выше,
из-за «смятого» плана в перспективе
плохо видно, что происходит на
горизонтальных плоскостях.

15. Рассмотрим второй вариант: солнце слева сзади зрителя

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
3
h4
5
F5 F1
°
4 6
F2 h s1
Р
° °
°
°
h1О1
k1
k F2
°
° 3*
°° Р
21≡1
2
☼
s
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

16. Определим контур собственной тени

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
3
h4
5
F5 F1
°
Освещена ?
4 6
F2 h s1
Р
° °
°
°
h1О1
k1
k F2
°
° 3*
°° Р
21≡1
2
☼
s
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

17. Построим тень от плиты основания. Начнем построение с вертикального ребра 1-11. Точку 1 соединим с солнцем (проведем луч в

точку S), а проекцию точки 11
соединим с вторичной проекцией солнца S1, лежащей на линии горизонта
7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
h4
°
5
Освещена ?
4 6
F5 F1
F2 h s1
Р
° °
°
1
h1О1
°
● 11°
11
3
k1
k F2
°
° 3*
°° Р
21≡1
2
☼
s
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

18. От вертикальной прямой тень падает по проекции луча

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
h4
°
5
Освещена ?
4 6
F5 F1
F2 h s1
Р
° °
°
1
h1О1
°
● 11°
11
3
k1
k F2
°
° 3*
°° Р
21≡1
2
☼
s
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

19. Далее от горизонтального ребра, параллельного в пространстве полу, тень падает параллельно, следовательно в перспективе

изображается
сходящейся в точку хода F2. Доходит до стены и замыкается в точку
упора ребра 3 в стену
7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
22≡F1 °
5
6
4
7
h4
°
5
4 6
F5 F1
Р
° °
°
1
h1О1
Освещена ?
32°
F2 h s1
● 11°
11
3
°
k1
k F2
°
° 3*
°° Р
21≡1
2
☼
s
6° 3
° 57
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

20. Строим падающую тень от вертикальной призмы. Найдем тень от вертикального ребра 4, для чего сначала построим тень от точки 4

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
5
6
4
7
h4
°
5
Освещена ?
4 6
F5 F1
s
Р
° °
°
1
h1О1
F2 h s1
°
● 11°
k1
11
3
k F2
°
s1
° 3*
°° Р
21≡1
2
☼
s
6° 3
° 57
22≡F1 °
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

21. Тень от вертикального ребра 4 падает на плиту Это хорошо видно на опущенном плане) и затем поднимается по стене

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
5
6
4
7
h4
°
5
Освещена ?
4 6
F5 F1
Р
° °
42°
°
1
h1О1
F2 h s1
°
● 11°
11
3
k1
k F2
°
° 3*
°° Р
21≡1
2
☼
s
6° 3
° 57
22≡F1 °
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

22. Завершаем построение тени от вертикального ребра 4 на горизонтальной плоскости плиты в перспективе

7
z
h7
h7
4
°
h4
1
h1
7
2
5
6
4
7
h4
°
5
Освещена ?
4 6
F5 F1
Р
° °
42°
°
1
h1О1
F2 h s1
°
● 11°
11
3
k1
k F2
°
° 3*
°° Р
21≡1
2
☼
s
6° 3
° 57
22≡F1 °
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

23. Строим тень от заднего вертикального ребра, найдем тень от точки 8: соединим вторичную проекцию точки 8 на опущенном плане с

вторичной проекцией солнца s1, а точку 8 соединим лучом с солнцем
(точка s)
7
z
h7
h7
4
h4
1
h1
7
2
5
6
4
7
°
h4
°
5
4
Освещена ?
6
8 ° 8°
F5 F1
Р
° °
42°
°
1
h1О1
F2 h s1
°
● 11°
11
3
k F2
°
k1
8
☼
s
° 3*
°° Р
21≡1
2
6° 3
° 57
22≡F1 °
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

24. Тень от вертикального ребра 8 падает на плиту (это видно на опущенном плане), а затем ломается по стене. Она располагается за

объектом, поэтому не видна.
7
z
h7
h7
4
h4
1
h1
7
2
5
6
4
7
°
h4
°
5
4
Освещена ?
6
8 ° 8°
F5 F1
Р
° °
42°
°
1
h1О1
F2 h s1
°
● 11°
11
3
k1
k F2
°
☼
s
8
° 3*
°° Р
21≡1
2
6° 3
° 57
22≡F1 °
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

25. Находим тень от вершины пирамиды точки 7

7
z
h7
h7
4
h4
1
h1
7
2
5
6
4
7
°
h4
°
5
4
Освещена ?
6
8 ° 8°
F5 F1
Р
° °
42°
°
1
h1О1
F2 h s1
°
● 11°
11
3
k1
k F2
°
☼
s
8
° 3*
°° Р
21≡1
2
° 5
7
6° 3
22≡F1 °
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

26. На опущенном плане видно, как лучевая плоскость, проходящая через точку 7 , врезается в стену. Определяем точку пересечения

луча,
проходящего через (.) 7 в перспективе с линией врезки лучевой
плоскости
7
z
h7
h7
4
h4
1
h1
7
2
5
6
4
7
°
h4
Освещена ?
°
5
4
7°
●6
8 ° 8°
F5 F1
Р
° °
42°
°
1
h1О1
F2 h s1
°
● 11°
11
3
k1
k F2
°
☼
s
8
° 3*
°° Р
21≡1
2
° 5
7
6° 3
22≡F1 °
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2

27. Завершим построение падающей тени объекта

7
z
h7
h7
4
h4
1
h1
7
2
5
6
4
7
°
h4
Освещена ?
°
5
4
7°
●6
8 ° 8°
F5 F1
Р
° °
42°
°
1
h1О1
F2 h s1
°
● 11°
11
3
k1
k F2
°
☼
s
8
° 3*
°° Р
21≡1
2
° 5
7
6° 3
22≡F1 °
4
S° O2
22
° ' '
' ° ' ° 3*' '
21≡1 Р1
k2