Производная функции

1. Тема урока: "Производная функции".

Тема урока: "Производная
функции".

2. Цель обучения:

находить производную
сложной функции
2

3.

Найдите пару (функция и ее производная)
1)
5)
1
2
x
cos x
2)
x
4
3)
1
6)
x
7)
1
x
1
2
x
4)
x
8)
x
5
12)
sin x
1
9)
2 x
10)
tgx
11)
5x
4

4. Ответ

x
1
2 x
1
1
2
x
x
cos x
sin x
x
5
5x 4

5.

Слайд №
5

6.

1
y
x
3
x.
Например, необходимо найти производную функции
4
Решение. y x f u x ; f x x ; u x 3
f x
1
x;
4
1
; u x .
4
2 x
1
y x f u x u x
1
8 3
.
1
x
4
Слайд №
6

7.

Жозе́ф Луи́ Лагра́нж-(1736-1813)-французский
математик , астроном и механик . Сначала Лагранж
заинтересовался филологией. Но в руки Лагранжа
случайно попал трактат по математической оптике,
и он почувствовал своё настоящее призвание.
В 1755 году Лагранж был назначен преподавателем
математики в Королевской артиллерийской школе в
Турине. В 1766 Лагранж переехал в Берлин . Здесь
он вначале руководил физико-математическим
отделением Академии наук, а позже стал
президентом Академии. агранж внёс существенный
вклад во многие области математики,
включая вариационное исчисление, теорию
дифференциальных уравнений, решение задач на
нахождение максимумов и минимумов, теорию
чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию
вероятностей. Формула конечных приращений и
несколько других теорем названы его именем.
Слайд №
7

8.

Найти производную сложной функции.
1 уровень:
1) f ( x) ( 2 x 3) ;
8
12
2) f ( x) 9 x 5 x 3 ;
2
3) f ( x) x 2 3; 4) f ( x) ( x x ) 3 ;
5) f ( x) 2 sin 3 x; 6) f ( x) cos( x 2 4 x).
Слайд №
8

9.

2 уровень:
12
1) f ( x) ( x 3x) ;
2
3
x
2) f ( x) 2 ;
3
3) f ( x) x 2 4 x 6 ; 4) f ( x) x 1 x 2 ;
5) f ( x) 3x 4 sin 2 2 x; 6) f ( x) (cos 3x 6 x 2 ) 3 .
Слайд №
9

10.

Подведение итогов урока, рефлексия:
- сдача листов контроля;
- рефлексия.
Вам предлагается каждому для себя ответить на
следующие вопросы:
-Что вы узнали нового?
-Смогли бы вы объяснить новый материал другу?
-Над чем вам надо еще поработать в данной теме?
-Какой вопрос сегодняшнего урока был самым трудным?
-Поставьте оценки по пятибалльной шкале за работу на
уроке
а) себе, оценив свою активность на уроке,
самостоятельность, правильность выполнения заданий.
б) классу,
в) учителю.
Слайд №
10

11.

Все задания старайся сделать сам.
Но если возникнут трудности,
можешь обратиться ко мне за
помощью. Сфотографируй свою
работу и отправь мне на проверку
на электронный адрес:
[email protected]