Однофазный синусоидальный ток
Параметры переменного тока
Общие сведения
Параметры напряжения переменного тока
Параметры переменного тока
Параметры переменного тока
Параметры переменного тока
Параметры переменного тока
Параметры переменного тока
Параметры переменного тока
Параметры переменного тока
Параметры переменного тока
Параметры переменного тока
Параметры переменного тока
Векторная диаграмма
Векторная диаграмма
Метод построения векторных диаграмм позволяет:
Метод построения векторных диаграмм позволяет:
Среднеквадратическое и средневыпрямленное значение напряжения
Постоянная составляющая переменного напряжения
653.50K
Категория: ФизикаФизика

Однофазный синусоидальный ток

1. Однофазный синусоидальный ток

ОДНОФАЗНЫЙ
СИНУСОИДАЛЬНЫЙ
ТОК

2.

Переменный ток
Переменный
ток,
в
отличие
от
тока
постоянного,
непрерывно изменяется как по
величине, так и по направлению,
причем изменения эти происходят
периодически,
т.
е.
точно
повторяются
через
равные
промежутки времени.
Чтобы вызвать в цепи такой
ток,
используются
источники
переменного тока, создающие
переменную ЭДС, периодически
изменяющуюся по величине и
направлению.
Такие источники называются
генераторами
переменного
тока.
Схема простейшего генератора переменного
тока
Построение графика переменной ЭДС

3. Параметры переменного тока

α = ωt
α – угол между
плоскостью катушки
генератора и
нейтральной плоскостью
ОО’

4. Общие сведения

• Цепями переменного
синусоидального тока называют
электрические цепи, в которых ЭДС,
напряжения и токи изменяются во
времени по синусоидальному
закону
i= Imsin(ωt+ψ)

5.

Периодические синусоидальные u, i , e
e Em sin t e
u U m sin t u ;
u
[рад/с] – круговая или угловая
частота
t
T
u
u i
Um, Im, Em, - максимальные
значения или амплитуда
синусоиды;
Т – период т. е. интервал,
через который процесс
повторяется.
u i
0
2 f
Um u 0
0
i I m sin t i ;
i
f 1 T
t [Гц] герц – циклическая
частота синусоиды

6. Параметры напряжения переменного тока

Переменное напряжение имеет синусоидальную форму.
U (t ) U m Sin( t )
Um
Амплитуда Um – наибольшее
мгновенное значение напряжения
за интервал наблюдения или за
период.
Мгновенные значения
напряжения u(t) наблюдают на
экране осциллографа, дисплее
компьютера и определяют для
каждого момента времени.
Ui

7. Параметры переменного тока

i= Im sin (ωt+ψ)
• i — мгновенное значение тока,
Im — его амплитуда, ω — угловая
частота, ψ — начальная фаза

8. Параметры переменного тока

• Мгновенное значение тока i
(напряжения u, э.д.с. е) – значение в
любой момент времени
• Амплитудное значение тока Im (Um,
Еm) – максимальное амплитудное
значение

9. Параметры переменного тока

• Период Т – промежуток времени, в
течение которого ток совершает
полное колебание и принимает
прежнее по величине и знаку
мгновенное значение.
Единицы измерения: - секунда (с);
- миллисекунда (мс);
- микросекунда (мкс)

10. Параметры переменного тока

Амплитуда и период

11. Параметры переменного тока

• Угловая частота ω – характеризует
скорость вращения катушки
генератора в магнитном поле
ω =2π/Т
Единицы измерения: рад/с

12. Параметры переменного тока

• Циклическая частота f – величина,
обратная периоду Т, характеризует
число полных колебаний тока за 1 с
f = 1/Т
Единицы измерения: Герц (Гц)

13. Параметры переменного тока

Исходя из
ω =2π/Т и f = 1/Т
получим:
ω =2π f
Промышленная частота f = 50 Гц,
что соответствует ω = 314 рад/с

14. Параметры переменного тока

• Фаза – значение аргумента
синусоидальной функции (ωt+ψе1) и
(ωt+ψе2), рисунки 1, 2

15. Параметры переменного тока

• Начальная фаза – значение фазы в
начальный момент времени (t=0) ψе1
и ψе2 (ψе1 >0; ψе2<0)

16. Параметры переменного тока

• Угол сдвига фаз φ- разность
фазовых углов, равная разности
начальных фаз двух
синусоидальных величин одной
частоты
Для синусоидальных ЭДС е1 и е2
(рисунки 1 и 2) угол сдвига фаз:
φ = (ωt+ψе1) - (ωt+ψе2) = ψе1 - ψе2

17. Векторная диаграмма

• Векторная диаграмма – это
совокупность векторов,
соответствующих нулевому
моменту времени, изображающих
синусоидальные ЭДС, напряжение и
ток одинаковой частоты

18. Векторная диаграмма

Примеры векторных диаграмм
токов и напряжений

19. Метод построения векторных диаграмм позволяет:

• - значительно упростить действия
над синусоидальными величинами;
• - наглядно показать начальные
фазы синусоидальных величин и
сдвиг фаз между ними;

20. Метод построения векторных диаграмм позволяет:

• - сложение и вычитание мгновенных
значений величин можно заменить
сложением и вычитанием векторов;
• - длины векторов соответствуют
действующим значениям тока,
напряжения и ЭДС

21. Среднеквадратическое и средневыпрямленное значение напряжения

Переменное напряжение характеризуется
несколькими параметрами и его уровень
можно определить по амплитудному,
среднеквадратическому, среднему или средневыпрямленному
значениям. Определим некоторые характеристики и параметры
напряжения переменного тока.
Среднее квадратическое (действующее) значение напряжения
есть корень квадратный из среднего квадрата его мгновенного
значения за время измерения (за период):
Uск
1
T
T
2
U
(t )dt
U СК 0.707 U m
0
Средневыпрямленное напряжение определяется как среднее
арифметическое абсолютных мгновенных значений за период:
T
1
Uсв U (t ) dt
T 0
U СВ 0.636 U m

22. Постоянная составляющая переменного напряжения

Среднее значение (постоянная составляющая) напряжения равно
среднему арифметическому всех мгновенных значений за период.
Численно равно алгебраической сумме площадей, образованных
кривой сигнала и осью абсцисс.
1
Ucp
T
U0
T
U (t )dt
0
U0

23.

Действующие значения переменных
синусоидальных ЭДС, напряжений и токов
e, u, i
Действующее значение переменного тока
численно равно величине постоянного тока,
эквивалентно данному переменному току по
выделяемому теплу и производимой работе.
Математически действующее
значение:
I
1
T
2
i
dt
0
Действующие значения переменных е, u, i
обозначаются теми же буквами, что и
постоянные – E, U, I .

24.

Для синусоиды:
u
I
0
t
Im
Um
2
U
2
E
Em
2
Определим амплитуду напряжения в розетке:
U
2 220 308 (B).
English     Русский Правила