Электрическое поле, его характеристики. Поле диполя. Электропроводность металлов, электролитов, газов. (Практическое занятие 7)

1.

Практическое занятие 7
Электрическое поле, его характеристики. Поле диполя.
Диполь в однородном и неоднородном
электрическом поле.
Постоянный ток, его характеристики и законы.
Электропроводность металлов, электролитов, газов
1

2.

Любое протяженное заряженное тело – совокупность
точечных зарядов является источником
электрического поля:
Одна из форм существования
материи
Можно
наблюдать
с помощью
органов чувств
Удобная физическая
модель
Упрощение
описания
электрических
взаимодействий
2

3.

«Инструмент исследования» электрического поля –
пробный (+) точечный электрический заряд,
помещаемый в различные точки пространства (поля)
1. На пробный (+)
r заряд со стороны поля
действует сила F :
Напряженность поля в данной точке
r
uuuuu
r
r F
r r r
E=
= const
EF
­­ F
qPR
qPR
P
2. Пробный (+) заряд в
данной точке обладает потенциальной энергией П:
Электрическое
поле
P
= const
Потенциал поля в данной точке (нестрого): φ =
qPR
3

4.

Напряженность поля точечного заряда (закон Кулона):
направление вектора напряженности – по направлению
силы, действующей на (+) пробный заряд,r
r
помещенный в данную точку поля: E ­ ­ F+
q
модуль: E =
2
4πε 0ε r
Принцип суперпозиции (наложения):
r i =n r
E = å Ei
i =1
r
r
E = ò dEi
Н В
[ Е] = =
Кл м
4

5.

Потенциал данной точки поля точечного заряда:
q
φ=
4πεε 0 r
Принцип суперпозиции (наложения):
i =n
i =n
qi
φ = å φi = å
i =1
i =1 4πεε 0 ri
dq
φ = ò dφ = ò
4πεε 0 r
Дж
= В ( Вольт)
[ φ] =
Кл
5

6.

Электрическое поле создано двумя точечными зарядами:
q1 = 30 нКл и q2 = –50 нКл. Расстояние d между
зарядами равно 5 см. Определить напряженность и
потенциал электрического поля в точке, находящейся
на расстоянии r1 = 3 см от первого и на расстоянии
r2 = 4 см от второго зарядов.
СИ:
-9
qКл
=
30
×
10
1
-9
qКл
=
50
×
10
2
dм= 5 ×10-2
-2
rм
=
3
×
10
1
-2
rм
=
4
×
10
2
ε 0 = 8,85 ×10
-12
Kл × м
Н
2
2
æФ ö
ç ÷
è мø
6

7.

q1
q1
E1 =
=
2
4πε 0 r1
r1
r
E2
r2
A
r
E1
α
- q2
q2
E2 =
=
2
4πε 0 r2
7

8.

r
E2
A
r
E1
r r r
E = E1 + E2
r2
r r 2
E = E1 + E2
r r r r
r r
r r
E × E = E1 × E1 + 2 E1 × E2 + E2 × E2
(
)
E × E × cos0 = E1 × E1 × cos0 + 2 E1 × E2 × cosα + E2 × E2 ×cos0
E 2 = E12 + 2 E1 × E2 × cosα + E2 2
E = E12 + 2 E1 × E2 × cosα + E2 2 =
8

9.

q1
φ1 =
4πε 0 r1
q1
r1
A
r2
- q2
q2
φ2 =
4πε 0 r2
q1
q2
φ = φ1 + φ 2 =
+
=
4πε 0 r1 4πε 0 r2
q2
q1
=
=
4πε 0 r1 4πε 0 r2
9

10.

№
q1, нКл
q2, нКл
l, мм
r1, мм
r2, мм
ε
1
1,0
-2,4
5,0
4,0
3,0
81
2
2,0
-2,6
10
8,0
6,0
5,0
3
3,0
-2,8
5,0
3,0
4,0
6,0
4
4,0
-3,1
10
6,0
8,0
9,0
5
1,5
-3,3
1
0,6
0,8
10
6
1,8
-3,5
0,5
0,4
0,3
12
7
1,2
-3,7
5,0
3,0
4,0
7,0
8
2,2
-1,0
10
10
10
6,0
9
2,4
-2,0
5,0
5,0
5,0
2,0
10
2,6
-3,0
10
6,0
8,0
3,0
11
2,8
-4,0
0,1
0,1
0,1
4,0
12
3,1
-1,5
0,5
0,5
0,5
5,0
13
3,3
-1,8
10
6,0
8,0
6,0
14
3,5
-1,2
5
3
4
7,0
15
3,7
-2,2
0,1
0,1
0,1
1,3
10

11.

Оценить электрический заряд Земли (он отрицателен),
если напряженность электрического поля у поверхности
Земли Е = 130 В/м. Радиус Земли 6400 км.
Возможно ли путем измерения
напряженности (потенциала) электрического поля в
различных точках пространства определить
распределение электрического заряда, создающего
поле, в пространстве?
СИ:
Rм= 6400 ×103
q
E=
2
4πε 0ε r
q = E 4πε 0ε R 2 =
11

12.

Электрон перемещается между точками с
разностью потенциалов 1В. Найти работу сил поля и
приращение кинетической энергии электрона.
СИ:
eКл
= -1,6 ×10-19
-31
mкг
=
9,1
×
10
e
( φ1 - φ 2 ) = 1B
;
Электростатические силы –
консервативные:
Ae = P1 - P 2
Ae = e φ1 - e φ 2 = e ( φ1 - φ 2 ) =
Закон сохранения энергии для системы, в которой
действуют только консервативные силы:
K 1 + P1 = K 2 + P 2
DK = K 2 - K 1 = P1 - P 2 =
12

13.

Какая ускоряющая разность потенциалов U
требуется для того, чтобы сообщить скорость
v2 =30 Мм/с первоначально покоящемуся электрону?
СИ:
eКл
= -1,6 ×10-19
mкг
e = 9,1 × 10
-31
v 2 = 30 ×106 м / с
;
DK = K 2 - K 1 = P1 - P 2
2
2
2
e 1
me v m v
DK =
= e φ1 - e φ 2
2
2
me v 22
= e ( φ1 - φ 2 ) = e U
2
me v 22
=U =
2e
13

14.

Активные свойства диполя, как источника поля:
q+
qПотенциал поля диполя: φ = φ + + φ - =
+
4πεε 0 r+ 4πεε 0 rφ=?
r+
r-
r
α
-q
l
pe
φ=
cosα
2
4πεε 0 r
Электрический диполь –
единая система,
моделирующая
+ q электрические
свойства многих
биологических объектов.
14

15.

Определить потенциал φ поля, создаваемого диполем с
электрическим моментом р=4 пКл·м на расстоянии
r = 10 см от центра диполя, в направлении,
составляющем угол α = 60˚ с вектором
электрического момента.
СИ:
ре=4·10-12 Кл·м
pe
φ=
cosα =
2
4πεε 0 r
r = 0,10 м
15

16.

Суммарный заряд тела = 0
Мгновенное распределение (+) и (-) зарядов в теле
(следствие процесса жизнедеятельности):
i =¥
i =2
qi
qi
φ=å
® φ=å
+q
i =1 4πεε 0 ri
i =1 4πεε 0 ri
r
pe
-q
Полученная простая система из
двух равных по модулю,
l
противоположных по знаку зарядов –
электрический диполь.
Электрический момент диполя:
r
pe = q l
16

17.

Точечные электрические заряды располагаются
вдоль оси ОХ. Значения зарядов и их координаты:
q1 = 0,10мКл, q2 = 0,20 мКл, q3 = 0,30 мКл,
q4 = -0,05мКл, q5 = - 0,20 мКл , q6 = - 0,35 мКл;
х1 = 10 мм, х2 = 20 мм, х3 = 30 мм, х4 = 0 мм,
х5 = -10 мм, х6 = - 50 мм.
Оценить значение дипольного момента данного
распределения зарядов.
Может ли данная система моделироваться
электрическим диполем?
6
åq
i
=0
1
r
pe = q l
q =
17

18.

Координата Х(+) эквивалентного (+) заряда:
n
X (+) =
åq
× xi ( + )
i(+)
1
n
åq
=
i(+)
1
Координата Х(-) эквивалентного (-) заряда:
n
X (-) =
åq
× xi ( - )
i (-)
1
n
åq
=
i(-)
1
18

19.

Длина плеча диполя:
l = X (+) - X (-) =
r
pe = q l =
19

20.

Двойной фосфолипидный слой уподобляет биологическую
мембрану конденсатору. Вещество мембраны представляет
собой диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε.
Разность потенциалов между поверхностями мембраны
равна U при толщине мембраны d. Оценить электроемкость
участка мембраны площадью S и напряженность электрического
поля в ней.
S
C = εε 0
d
U
E=
d
20

21.

№ варианта
ε
S, мм2
U, В
d, нм
1
3,9
1,8
0,16
11
2
4,0
1,7
0,17
12
3
4,1
1,9
0,18
13
4
4,2
1,8
0,19
9,0
5
4,3
1,9
0,20
8,0
6
4,4
2,1
0,21
10
7
3,7
2,0
0,22
11
8
3,6
1,9
0,23
12
9
3,5
1,8
0,24
13
11
3,8
2,2
0,15
10
12
3,9
1,8
0,16
11
13
4,0
1,7
0,17
12
14
4,1
1,9
0,18
13
15
4,2
1,8
0,19
9,0
21

22.

Средняя мощность разряда электрического сома Р = 8 Вт
при напряжении U = 360 В. Время разряда t = 0,13 мс.
Определить электроемкость органов сома.
СИ:
t = 0,13·10-3 с
Энергия электрического поля,
аккумулированная сомом:
qU q 2 CU 2
W=
=
=
2
2C
2
Мощность, выделяемая при разряде:
C=
W
P = ®W =
t
22

23.

Оценить, какое количество одновалентных ионов
должно перейти из цитоплазмы в межклеточную
жидкость для создания потенциала покоя φм≈ -120 мВ?
Принять площадь поверхности клетки S = 10-9 м2;
удельную электроемкость мембраны
(на единицу площади) Суд = 10-2 Ф/м2.
СИ:
Δφ = 0,120 В
Заряд мембранного конденсатора:
q = CU = C Dφ = CУД S Dφ
Количество одновалентных ионов:
q
N= =
e
23