Повторение расширение сведений о функции

1. Повторение и расширение сведений о функции.

ПОВТОРЕНИЕ И РАСШИРЕНИЕ
СВЕДЕНИЙ О ФУНКЦИИ.

2.

Определение функции.
Обозначение функции.
у( х ) - функция
х - аргумент
зависимая переменная
независимая переменная

3.

Способы задания функции:
2. Табличный.
1.Словесный(описанием)
Поезд, двигаясь со скоростью
70 км в час ,проходит за t ч
расстояние S км.
3. Графический
х -1 0
1
2
3
у
1
4
9
1
0
4. Аналитический
(формулой)
у
у=2х+3
х
0
у х
2

4.

Область определения функции
Областью определения функции называют
множество всех значений, которые
может принимать ее аргумент (х)
D(х)- область определения функции
у 4х 3
2
у 2 х 3х 5
2
у
х 1
у 2х 6
Все действительные числа
Все действительные числа
Х+1≠0 ⇒ Х≠-1
2х-6≥0 ⇒ 2х≥6 ⇒ х≥3

5.

Множество значений функции
Множеством значений функции называют
множество всех значений, которые
может принимать переменная у
Е(у)-область значений функции
у 4х 3
2
у х
1
у
х
у х
Все действительные числа
у≥0
у≠0
у≥0

6.

D(f) = [-3;3]
E(f) = [-3;3]

7.

Найдите область определения и область значений функции по её графику.
0
1
0
D(f) = [-6;6)
D(f) = ?
E(f) = [-2;8]
E(f) = ?
1
самостоятельно

8. График функции

ГРАФИК ФУНКЦИИ
(х; у)- координаты точки в плоскости
у – ордината точки
(координата оси ОУ)
у( х )- функция
х – абсцисса точки
(координата оси ОХ)
х - аргумент

9.

у
у
у=х-2
у=|х|
0 1
у
у х
0 1
х
х
0 1
у х3
у
0 1
х
Графики основных функций
у
х
у х2
0 1
х

10.

1)
f(-3) = -2
2)
f(- 1) = самостоятельно
3)
f(x) = - 1,5 при x = -2,5
4)
f(x) = 2 при х = ?
х=?
5)
D(f) =
6)
E(f) =
,x=?

11.

Выполним №226
1) f(x)=-2x²+5x
f(1)=-2*1²+5*1=3
f(0)= самостоятельно
2) 0=-2x²+5x
x(-2x+5)=0
x=0 или x=2,5
2=-2x²+5x – самостоятельно
3) f(-1)=7
f(-1)=-2(-1)²+5*(-1)=-2-5=-7 – верно
б) самостоятельно